内容正文：
线段、角、相交线与平行线 1.直线、射线、线段: (1)线段和射线是直线的一部分,直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点;两点确定一条直线;两点之间,线段最短. (2)线段的中点及相关计算. 1.如图,点A,B,C是同一条直线上的三点,图中共有 3 条线段,图中共有 6 条射线. 3 6 知识梳理 2.角:①如果两个角的和是90 ,那么这两个角互为余角;②如果两个角的和是180 ,那么这两个角互为补角;③同角(或等角)的余角相等,同角(或等角)的补角相等;④对顶角相等;⑤方位角;⑥角的度量与比较:1 =60′,1′=60″. 2.已知∠ =50 ,则∠ 的补角等于 130 ,∠ 的余角等于 40 . 130 40 3.计算:(1)18 15′= 18.25 ; (2)18.15 = 18 9 ′; (3)48 59′+57 38′= 106 37 ′. 3.平行线的性质与判定: (1)同位角相等 两直线平行; (2)内错角相等 两直线平行; (3)同旁内角互补 两直线平行; (4)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 18.25 18 9 106 37 4.如图,直线a∥b,且直线a,b被直线c,d所截,则下列条件不能判定直线c∥d的是( C ) A.∠3=∠4 B.∠1+∠5=180 C.∠1=∠2 D.∠1=∠4 C 4.(1)垂线:①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短. (2)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. (3)角平分线与线段的垂直平分线:①角平分线上的点到角两边的距离相等;到角两边距离相等的点在角的平分线上. ②线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上. 5.如图,上体育课在沙池立定跳远时,测量跳远长度的方法所用到的数学道理是 点到直线的距离的定义 . 点到直线的距离的定义 6.如图,在 ABC中,AB=5,AC=7,直线DE垂直平分BC,垂足为点E,交AC于点D,则 ABD的周长是 12 . 12 5.定义、命题、定理: (1)判断一件事情的语句叫做命题,命题由题设和结论两部分组成,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题. (2)反证法:假设在原命题的题设下,结论不成立,然后推理出明显矛盾的结果,从而说明原假设不成立,原命题得证. 7.下列命题是真命题的是( A ) A.对顶角相等 B.平行四边形的对角线互相垂直 C.三角形的内心是三条边的垂直平分线的交点 D.三角分别相等的两个三角形是全等三角形 A 余角、补角、对顶角 1.(2022玉林)已知 =60 ,则 的余角是 30 . 2.(2023兰州)如图,直线AB与CD相交于点O,则∠BOD=( B ) A.40 B.50 C.55 D.60 30 B 考点训练 3.将一副三角板如图摆放,则∠1与∠2互为补角的是( D ) A. B. C. D. D 平行线的性质与判定(5年3考) 4.(2023云南)如图,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=35 ,则∠2=( D ) A.145 B.65 C.55 D.35 D 5.(2023烟台)一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=102 ,则∠2的度数为 78 . 78 6.(2023通辽)将一副三角尺如图所示放置,其中AB∥DE,则∠CDF= 105 度. 105 7.(2023日照)在数学活动课上,小明同学将含30 角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上,测得∠1=23 ,则∠2的度数是( B ) A.23 B.53 C.60 D.67 B 角平分线与线段的垂直平分线(5年2考) 8.(2023乐山)如图,点O在直线AB上,OD是∠BOC的平分线,若∠AOC=140 ,则∠BOD的度数为 20 . 20 9.(2021淮安)如图,在 ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连接AE,若AE=4,EC=2,则BC的长是( C ) A.2 B.4 C.6 D.8 C 1.(2022陕西)若∠A=48 ,则∠A的补角的度数为( C ) A.42 B.52 C.132 D.142 C 课堂检测 2.应用意识(2022滨州)如图,在弯形管道ABCD中,若AB∥CD,拐角∠ABC=122 ,则∠BCD的大小为( A ) A.58 B.68 C.78 D.122 A 3.(2023长沙)如图,m∥n,点A在直线n上,点B在直线m上,连接AB,过点A作AC⊥AB,交直线m于点C.若∠1=40 ,则∠2的度数为( C ) A.30 B.40