6.1 平均数 课件 2023－2024学年北师大版数学八年级上册

平均数 实验中学 熊芬 2024年03月11 如有异常请联系客服(微信:sootar_ ) 1 2 标题 03 02 01 1.明确学习平均数与加权平均数的定义。 2.能熟练地计算简单的实际问题的平均数与加权平均数。 3.掌握两种平均数的联系与区别。 2 复习引入 1.一组数据26、 18、 21、 19、那么他们的平均数是多少? 如有异常请联系客服(微信:sootar_ ) 3 典例讲解 例1. 为考察甲、乙两种农作物的长势,研究人员分别抽取了10株苗,测得它们的高度(单位:cm)如下: 甲:8,13,10,11,8,12,9,7,11,7 乙:7,12,13,10,8,11,6,6,8,10 你认为哪种农作物长得高一些?说明理由。 写出算术平均数的计算公式。 如有异常请联系客服(微信:sootar_ ) 一般的,对于n个数x1,x2.......xn,我们把1/n(X1+X2+.........xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记着X- 典例讲解 例1. 为考察甲、乙两种农作物的长势,研究人员分别抽取了10株苗,测得它们的高度(单位:cm)如下 甲:8,13,10,11,8,12,9,7,11,7 4 因为10.6>9.6 所以,甲种农作物长得高一些。 例2. 某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数) 总结:在求n个数的平均数时如果: 如有异常请联系客服(微信:sootar_ ) Z:7,12,13,10,8,11,6,6,8,10 你认为哪种农作物长得高一些?说明理由. 算术平均数的计算公式 例2. 某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数) 总结:在求n个数的平均数时,如果x,出现f,次,x2 出现f2次,…,x,出现f,次(这里f,+f2+…+f1 =n),那么这n个数的平均数x=n也叫做x1,X2,…,xk这h个数的 其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权 6 例3 某市举行歌咏比赛,最后三位选手的成 绩统计见下表(各项分别为10分制) (1) 有评委认为,计算三个项目的平均分,选出年冠军.那么冠军是谁? (2) 有评委认为A、B、C项比重设为60%、30%、10%选出冠军. 那么冠军是谁? 如有异常请联系客服(微信:sootar_ ) 例3 某市举行歌咏比赛,最后三位选手的成 绩统计见下表(各项分别为10分制) (1) 有评委认为,计算三个项目的平均分,选出年冠军.那么冠军是谁? (2) 有评委认为A、B、C项比重设为60%、30%、10%选出冠军. 那么冠军是谁? (3) 有评委认为A、B、C项比重设为3:1:3选出冠军.那么冠军又会是谁? 练习 7 (3) 有评委认为A、B、C项比重设为3:1:3选出冠军.那么冠军又会是谁? 小王 小丽 小雪 A.唱功 8 10 9 B.音乐常识 9 7 9 C综合知识 9 8 10 如有异常请联系客服(微信:sootar_ ) 1. 若4,5,,6,a,b,c的平均数是13,则a+b+c=—— 8 (1)小王平均分 (2)小丽平均分 (3)小雪平均分 故小雪为冠军。 小王成绩: 9 60﹪+8 30﹪+8 10﹪=8.6 小丽成绩: 9 60﹪+8 30﹪+8 10﹪=9 小雪成绩: 9 60﹪+8 30﹪+8 10﹪=8.6 9 > 8.6 所以小丽是冠军。 小王成绩: 小丽成绩: 小雪成绩: 所以小王是冠军。 2. 若a,b,c的平均数是5,则a-1,b-5,c+3的平均数是多少? 1. 若4,5,6,a,b,c的平均数是13,则a+b+c=( ) 练习 3. 小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时. 如有异常请联系客服(微信:sootar_ ) 2. 若a,b,c的平均数是5,则a-1,b-5,c+3的平均数是—— 12 3. 小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。 (1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少? (2)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少? 如有异常请联系客服(微信:sootar_ ) 3. 小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时. 13 4. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖, 每四年颁发一次.从1936年到2010年共有53人获奖,获奖者获奖时的年岭分布如下,请计算获奖者的平均获奖年龄.(结果精确到0.1岁) 小结 本节课学习了平均数和加权平均数,灵和应用他们解决问题。 如有异常