北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷

高一年级 数学学科(试卷) 第 1 页 共 6 页 北京市第一六六中学 北京市第一六六中学 2023-2024 学年度第一学期期末模拟试卷 高一 数学 （考试时长：120 分钟） 一、选择题（每题 3 分，共 10 题） 1．已知集合  0 3A x R x    ，  1 2B x N x     ，则 A B  （A） 1 3x R x    （B） 0 2x R x   （C）  0,1,2,3 （D） 0,1 2．若 π ,π 2        ，   5 cos π 13    ，则 cos  （A） 5 13 （B） 5 13  （C） 12 13 （D） 12 13  3. 下列函数中，既是偶函数又在区间 (0,1)上单调递增的是 （A） 3 y x  （B） siny x （C） tany x （D） 1y x  4．把长为 8 cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的 最小值是 （A） 24 cm （B） 23 cm （C） 22 2 cm （D） 22 cm 5. 已知 3 2 2 3 2 3 2 3 3 , , log 3 2 2 a b c               ，则 , ,a b c 的大小关系是 （A） a b c  （B） b a c  （C） c b a  （D） c a b  6．若  0,π  ，且  sin cos 0,1   ，则 tan  （A）  1, （B）  0,1 （C）  1,0 （D）  , 1  7．“ ,k k   Z”是“ tan tan  ”成立的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 高一年级 数学学科(试卷) 第 2 页 共 6 页 北京市第一六六中学 8. 设函数   2 1 3 2 , 0, log , 0. x x x f x x x         已知 a b c d   ，且        f a f b f c f d   ，则   f cd a b  （A）1 （B） 0 （C） 2 （D） 1 9. 奇函数  f x 在区间 ( , )  上单调递增，且其图象经过点  1,3 ，则不等式  2 1 3 f x   的解集为 （A）  1, （B）  1,1 （C）  ,1 （D）  0,1 10．函数 , sin cos , ( ) ,sin cos . x x x f x x x x      其中 ,P M 为实数集R 的两个非空子集，又规定  ( ) ( ),f P y y f x x P   ，  ( ) ( ),f M y y f x x M   ，给出下列四个判断： ① 函数  f x 有奇偶性； ② 函数  f x 为周期函数； ③ 存在无数条直线，与函数  f x 的图象无公共点； ④ 若 P M ，则 ( ) ( )f P f M ； ⑤ 若 P M R ，则 ( ) ( )f P f M R． 其中正确判断的个数为 （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 二、填空题（每题 3 分，前 3 后 2，共 8 题） 11. 函数  2( ) 1 lnf x x x   的定义域是 ． 12．命题 :P “ x R ， 1 0 ex a  ”的否定形式为 ；若P 为真命题，则实数 a 的最大值为 ． 高一年级 数