精品解析：2024年浙江省宁波市中考数学复习训练题

备战2024浙江省宁波市中考数学复习训练卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 在下列四个实数中，最小的实数是（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 北京奥运会火炬传递行程约为，用科学记数法表示（） A. B. C. D. 4. 如图所示的物体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛，得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩/分 90 92 94 96 100 人数/人 2 4 9 10 5 A. 94分，96分 B. 95分，96分 C. 96分，96分 D. 96分，100分 7. 如图，点A在反比例函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝的图象上，且AB⊥x轴于点C，点D在y轴上，则△ABD的面积为（ ） A. 1 B. C. D. 3 8. 《孙子算经》有一道题．大概意思是：用一根绳子去量一根木头长，绳子还余 4.5 尺， 将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头为 x 尺，绳长为 y 尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于的方程有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论： ①； ②； ③关于的方程有两个不相等的实数根； ④抛物线的顶点在第四象限． 其中正确的结论有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若，，那么式子__________. 12. 如果代数式有意义，则的取值范围是___________． 13. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为________________. 14. 如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是________ 15. 如图，，点O在边AB上，与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则等于______． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，，DE与BC交于点F．若图象经过点C，且，则k的值为__________． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 如图，在每个小正方形的边长都是1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上． （1）△ABC面积为　 　（面积单位） （2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C（点A的对应点是A1），连接AB1，BA1． ①请在网格中补全图形； ②直接写出四边形AB1A1B是何种特殊的四边形． 19. 如图，正比例函数(m≠0)与反比例函数(n≠0)的图象交于点A（1，3） 和点B． （1）求点B的坐标； （2）若点C的坐标为（2，0），连接AC，BC，求△ABC的面积． 20. 某中学开展“弘扬中华传统文化”宣讲活动，为了解宣讲效果，学校政教处从八、九年级分别随机抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行整理分析，请根据以下信息，解答下列问题： 抽取八年级20名学生的测试成绩分别是：5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8； 抽取八、九年级学生测试成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 八年级 8 a 8 九年级 8 b c （1）直接写出表a，b，c的值； （2）补全条形统计图； （3）你认为该校八、九年级中哪个年级的测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （4）如果该校八、九年级共2000名学生都参加本次问卷测试，请你估计本次问卷测试成绩为满分的八、九年级学生共有多少人？ 21. 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若．(参考数值，，) （1）求点C到直线的距离(精确到0.1cm)； （2）求点A到直线的距离(精确到0