13.5 平行线的性质课件2023-2024学年沪教版（上海）七年级 数学第二学期

13.5 平行线的性质 汇报人姓名 汇报日期 复习回顾 平行线的判定方法是什么？ 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 两直线平行 条件: 角的数量关系 结论: 线的位置关系 实 验 （1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用适当的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系? 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 a//b 方法一：度量法 1 方法二：裁剪拼接法 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 ∠1=∠5 a//b c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 a//b 性质发现 平行线的性质1： 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。 简单地说： 两直线平行，同位角相等。 符号语言： ∵a//b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 条件 结论 例题解析 1. 如图，已知直线a，b被直线c所截，a//b,∠1=50°，求∠2的度数。 变式 如图，已知直线a，b被直线c所截，a//b,∠1＋∠2=100°，求∠2的度数。 例题解析 2. 如图，已知∠B=∠D，AD//CD，那么DE//BF吗？为什么？ 变式1 如图，已知DE//BF，AD//CD，那么∠B=∠D吗？为什么？ 变式2 如图，已知DE//BF，AD//CD，∠B=40°，求∠D的度数。 激发潜能 小明在纸片上画了一个角：∠A， 准备用量角器测量它的度数时， 因不小心将纸片撕破，只剩下 如图的一部分。 （1）你能帮他测出∠A的度数吗？ （2）如果不能延长DC、FE的话，你还能帮他设计多种方案， 测出∠A的度数？ A 1 2 3 蓦然回首，梳理知识 平行线的判定与平行线的性质的区别与联系 平行线的判定 平行线的性质 同位角相等 两直线平行 角数量的关系 线的位置关系 同位角相等 两直线平行 平行线的判定 平行线的性质 平行线的判定：由 “角” 定 “线” 平行线的性质：由 “线” 定 “角” 条件 条件 结论 结论 $$