2024年广东省中考数学一轮复习课件： 第11讲一次函数的图象与性质

第三单元 函数 第11讲 一次函数的图象与性质 2024中考数学复习 目 录 1 掌握知识 2 聚焦中考 3 试题训练 1 掌握知识 【链接教材】3.(人教八下P93练习T1改编)对于一次函数y＝－3x＋2，下列说法中正确的是 ( ) A.y随着x的增大而增大 B.该函数图象与y轴的交点坐标为(0，2) C.点(1，1)在该函数的图象上 D.该函数图象经过第二、三、四象限 B k＝－3，y随x的增大而减小 k＝－3＜0，b＝2＞0，函数的 图象经过第一、二、四象限 把(1，1)代入，得左边＝1，右边＝－1，左边≠右边 当x=0时，y=2，与y轴的交点坐标是(0，2) 知 识 点 1 一次函数的图象与性质 返回首页 首页 总目录 【链接教材】5．(北师八上P99复习题T8改编)已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是 (　　) B k＞0 函数图象经过一、二、三象限 知 识 点 1 一次函数的图象与性质 返回首页 首页 总目录 知 识 归 纳 一次函数 y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)(特别地，当b＝0时，y＝kx为正比例函数) 图象 k>0 k<0 b>0 b＝0 b<0 b>0 b＝0 b<0 性质 从左向右看图象呈上升趋势“/”，y随x的增大而______ 从左向右看图象呈下降趋势“\”，y随x的增大而______ 增大 减小 返回首页 首页 总目录 知 识 归 纳 【提分技法】 1．直线y＝kx＋b的位置由k和b的符号决定． (1)k决定直线从左至右呈上升趋势还是呈下降趋势： |k|越大，直线越陡；|k|越小，直线越平缓． (2)b决定直线与y轴的交点的位置：当b>0时，交点在y轴的正半轴上；当b＝0时，交点 是原点；当b<0时，交点在y轴的负半轴上． 2．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象是一条经过点(0，b)，(，0)的直 线；正比例函数y＝kx(k为常数，且k≠0)的图象是一条经过点(0，0)，(1，k)的直线． 3．一次函数的图象是一条直线，但直线不一定是一次函数的图象，如直线x＝a和直线 y＝b都不是一次函数的图象． 返回首页 首页 总目录 【链接教材】4.(华师八下P47练习T2改编) (1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线 ； (2)将直线y＝－x－5向上平移5个单位，得到直线 . y＝3x－2 y＝－x 知 识 点 2 一次函数图象的平移 y＝3x－2 上加下减 y＝－x－5＋5 上加下减 返回首页 首页 总目录 知 识 归 纳 平移前 平移方式(m＞0) 平移后 口诀 y＝kx＋b (k≠0) 向左平移m个单位长度 y＝k(x＋m)＋b 左加右减自变量 向右平移m个单位长度 y＝k(x－m)＋b 向上平移m个单位长度 y＝kx＋b＋m 上加下减常数项 向下平移m个单位长度 y＝kx＋b－m 【知识拓展】对于两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2： (1)若两个一次函数图象平行，则k1＝k2且b1≠b2； (2)若两个一次函数图象垂直，则k1·k2＝－1. 返回首页 首页 总目录 【链接教材】1.(人教版八下P99习题T3改编)一个弹簧不挂重物时长10 cm，挂上重物后伸长的长度与所挂物体的质量成正比．如果挂上1 kg的物体后，弹簧伸长0.5 cm，则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体的质量x（单位：kg）的函数关系式为为 ．（不需要写出自变量取值范围） y＝0.5x＋10 知 识 点 一次函数解析式的确定 3 一次函数关系 y＝kx＋10 y＝0.5x＋10 返回首页 首页 总目录 【链接教材】2.(湘教八下P131习题T2改编) 已知y是x的一次函数，且当 x＝4时，y＝9；当x＝6时，y＝－1.则当x＝2时，y＝_____. 知 识 点 一次函数解析式的确定 3 y＝－5x＋29 19 y＝kx＋b 4k＋b＝9 6k＋b＝－1 k＝－5，b＝29 －5×2＋29＝19 待定系数法 返回首页 首页 总目录