2024年湖南省长沙市长郡集团九年级毕业会考模拟练习数学试卷（一）

长郡2024年春季九年级毕业会考模拟练习卷（一） 数 学 命题、审题学校：长沙县湘珺未来学校 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的倒数是（ ） A．2023 B． C． D． 2．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A．2 B． C．0 D． 4．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6 6．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300 C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 7．如图，在△ABC中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知，，△AEB的面积为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 （第7题图） （第8题图） （第14题图） 8．如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a//b，，则∠2的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．25° 9．关于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象不经过第三象限 B．y随着x的增大而减小 C．图象与x轴交于 D．图象与y轴交于 10．A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（ ） A．A，B，C B．B，C，D C．C，D，E D．D，E，A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：__________． 12．不等式组的解集是__________． 13．已知m是，0，1，2，3中的一个数，则关于的方程x的方程有解的概率为__________． 14．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，已知点B，C关于原点对称，则△ABC的面积为__________． 15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若，，则⊙O的半径为__________cm． 16．若扇形的圆心角为135°，半径为4，则扇形的弧长为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17．（6分）． 18．（6分）先化简，再求值：，其中，． 19．（6分）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，小亮想测量某大厦楼顶上的一个广告牌CD的高度，从与大厦BC相距30m的A处观测广告牌顶部D的仰角，观测广告牌底部C的仰角为，如图所示． （1）求大厦BC的高度；（结果精确到） （2）求广告牌CD的高度．（结果取整数） （参考数据：，，，） 20．（8分）打造书香文化，培养阅读习惯，某校举行了以“礼、才、恩”为主题的读书活动，开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：政史类，B：文学类，C：科技类，D：艺术类，E：其他类）．柳老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为_______名，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，C“科技类”所对应的圆心角度数是_______度； （3）若该校有3000名学生，请你估计最喜欢阅读文学类书籍的学生人数； （4）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍