第一章 整式的乘除 单元测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年（下）七年级数学第一章测试卷 班级： 姓名： 得分： 1、 选择题.（每小题3分，共30分） 1. 若n，k为正整数，则＝( ) A.2knk B.k2n C.2nk D.2nk 2.已知a3·a★＝a3，则“★”表示的数字是( ) A.－1 B. 0 C. 1 D. 2 3．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 5.计算（－）－2的结果是( ) A. B. C. － D.－ 6.若(ambn)2＝a8b6，则m2－2n的值是( ) A.10 B.52　 C.20　 D.32 7．若与的乘积中不含x的一次项,则m的值为（    ） A．+0 B．1 C．3 D． 8．计算（2a3b）2·（-5ab2c）等于（ ） A．-10a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c 9.若3×9－m ×27m＝34，则m的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 10． 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①； ②； ③； ④， 你认为其中正确的有（   ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 2、 填空题.（每小题3分，共18分） 11．将数据用科学记数法表示为 ． 12．已知8 =2x÷2，则 x = ． 13．若．则 ． 14．计算的值等于 ． 15．已知，，则 ． 16．定义一种新运算：若，则．例如：，则． 已知，则的值为 ． 3、 简答题一.（共20分） 17、（1）计算（4分）： ； （2） 计算（4分）： ． 18、 （6分）若，求． 19、（6分）已知，，m，n均为正整数，求及(用含a，b的式子表示)． 4、 简答题二.（共28分） 20、（8分）已知与的积与是同类项，求m，n的值． 21、（10分）化简求值：，其中． 22、（10分）如图是一块长为厘米，宽为厘米的长方形纸片，将长方形纸片的四个角剪去边长为a厘米的小正方形．． (1)试用含a，b的代数式表示长方形纸片剩余面积是多少平方厘米？ (2)若，请求出长方形纸片剩余面积． 5、 简答题三.（共24分） 23、（12分）观察下列各式： ； ； ； …… 请根据你发现的规律完成下面问题： (1)由上面规律可得_______； (2)计算； (3)计算：． 24、（12分）综合与实践 如图1，长方形的两边长分别为，；如图2，长方形的两边长分别为，．（其中m为正整数） (1)图1中长方形的面积____________；图2中长方形的面积____________；比较____________（选填“”、“=”或“”）； (2)现有一正方形，其周长与图1中的长方形周长相等． ①求正方形的边长；（用含m的代数式表示） ②试探究：该正方形的面积S与图1中长方形的面积的差（即）是一个常数，并求出这个常数． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$