第六章 实数 小结与复习 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第六章 实 数 小结与复习 知识网络 乘方 开方 平方根 立方根 开平方 开立方 互为逆运算 算术平方根 实数 有理数 无理数 运算 负的平方根 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开 方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个学科网 zxxk ） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 1、理解方根的概念 2、正确理解 知识点梳理 常见错误 常见错误 常见错误 64 ±8 8 4 5 常见错误 掌握规律 6 几个结论 = 7 无理数和有理数的区别是什么？ 知识梳理，把握重点 无理数无限不循环小数． 有理数有限小数或无限循环小数． 【例2】在-7.5， , 4, , , , 中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断. B 专题二 实数的有关概念 A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 （2）下列实数 ， ， ，3.14159， ，- 中，正分数的个数是（ ） B 9 【例3】(1) 位于整数 和 之间. 专题三 实数的估算及与数轴的结合 4 5 （2）如图所示，数轴上与1， 对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则 0 1 2 B C A = . 当堂练习 1.写出两个大于1小于4的无理数____、____. 2. 的整数部分为____,小数部分为_ ____. 3 6.计算： 3.求下列各式中的x. （1） (x-1)2=64； （2） 4.比较大小： 与 . 5.若 求-ab 的平方根. 3.求下列各式中的x. （1） (x-1)2=64； （2） (x=9或-7 ) (x=-18) 4.比较大小： 与 . 解：∵(-2+ )-(-2+ )= -2+ +2- = - ＞0 ∴-2+ ＞-2+ 另解：直接由正负决定-2+ ＞-2+ 5.若 求-ab 的平方根. 解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0 而｜3a+4｜+(4b-3)2=0 ∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0 ∴a= ，b= . ∴-ab=-( × )=1 , ∴ 1 的平方根是±1. 调整行距，第6题数据2003,2004需换 13 6.计算： 解：原式=3.6； 解：原式=-4. 课堂小结 1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？ 2.什么是实数？ 3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？ $$