第十章 分式单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

第10章 分式单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第10章 分式，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．（22-23八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若把分式（a、b均不为0且）中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的9倍 D．不变 2．（23-24八年级上·贵州铜仁·期末）在，，，，，中，分式的个数有（    ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（22-23八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）下列等式成立的是（      ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）要使式子有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地．求前一小时的行驶速度．若设前一小时的行驶速度为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·山东东营·阶段练习）下列分式中，最简分式是（   ） A． B． C． D． 7．（2023·甘肃平凉·一模）分式方程的解为（　　） A．5 B．2 C． D．无解 8．（23-24八年级上·河北沧州·阶段练习）若整数a使关于y的不等式组至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程的解为非负数，则所有符合条件的整数a的和为（    ） A． B． C． D． 9．（21-22八年级上·内蒙古赤峰·期末）下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（　　） A． B． C． D． 10．（23-24九年级上·山东淄博·期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 11．（23-24八年级下·广东广州·开学考试）计算： ． 12．（22-23八年级上·北京朝阳·期末）若分式的值为0，则 ． 13．（2023·四川泸州·一模）已知方程，且关于x的不等式只有3个整数解，则b的取值范围是 ． 14．（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）分式和的最简公分母是 ． 15．（23-24八年级上·山东德州·阶段练习）已知 ，则 ． 16．（23-24八年级上·湖南岳阳·期中）当 时，代数式的值比的值大1． 三、解答题 17．（23-24八年级上·四川泸州·阶段练习）分式：； (1)化简； (2)选择，0，1三个数的其中一个作为的值，求分式的值． 18．（23-24八年级上·山东聊城·期末）解分式方程： (1)； (2)． 19．（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）数学来源于生活，生活中处处有数学，我们用平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证一些数学结论．现有a克糖水，其中含有b克糖()，则糖水的浓度(即糖与糖水的质量比)为． 实验1∶加入m克水，则糖水的浓度为． 生活经验告诉我们，糖水加水后甜味会变淡，由此可以写出一个不等式∶， 我们趣称为“糖水不等式”． (1)实验2∶将“实验1”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”，则糖水的浓度发生了变化，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”： ， 并验证你写的不等式的正确性． (2)设a、b、c为三边的长，根据上述实验，求证∶． 20．（23-24八年级下·广西南宁·阶段练习）先化简：，再从中选择一个合适的数代入求值． 21．（23-24八年级上·河南信阳·期末）计算： (1)； (2)． 22．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）学校计划选购甲、乙两种图书作为“首届科技节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书单价多10元．用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本． (1)甲、乙两种图书每本分别为多少元？ (2)若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？ (3)每名获奖学生发给甲、乙两种图书各一本，由于全校学生踊跃参加“校园读书节”这样学校还需要再拿出900元，购买甲、乙两种图书，直接写出此次“首届科技节”获奖学生人数． 23．（22-23八年级上·江苏盐城·期末）我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化