专题17 分式方程（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题17 分式方程 目录 【题型一 分式方程的定义】 1 【题型二 解分式方程】 1 【题型三 根据分式方程解的情况求值】 2 【题型四 列分式方程】 2 【题型五 分式方程的实际应用】 3 【题型一 分式方程的定义】 例题：（23-24八年级上·河北石家庄·阶段练习）下列是关于x的分式方程的是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·全国·课时练习）有下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨，其中是整式方程的是 ；是分式方程的是 ．（填序号） 2．（23-24八年级上·吉林松原·期末）有下列方程：①，②，③（为不等于2的常数），其中，属于分式方程的有 （填序号）． 【题型二 解分式方程】 例题：（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）解方程： (1) (2) 【变式训练】 1．（22-23八年级上·新疆乌鲁木齐·期末） 解方程: 2．（23-24八年级上·甘肃庆阳·期末）解分式方程：． 【题型三 根据分式方程解的情况求值】 例题：（22-23八年级下·江苏扬州·阶段练习）若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【变式训练】 1．（23-24八年级上·湖南岳阳·期中）关于x的分式方程有增根，则的值是 ． 2．（23-24八年级上·山东东营·期末）已知关于的分式方程，若此方程的解为正数，则的取值范围为 ． 【题型四 列分式方程】 例题：（23-24九年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）劳动节放假期间，小明准备打出租车去离家千米的高铁站，由于恰逢打车高峰期，他决定骑共享单车前往高铁站，结果比打出租车要多花分钟，已知出租车的平均速度是骑共享单车的平均速度的倍，若设骑共享单车的平均速度为千米/时，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·江苏泰州·二模）“端午食粽”是节日习俗之一甲、乙两人每小时共包个粽子，甲包个粽子所用的时间与乙包个粽子所用的时间相等，若设甲每小时包个粽子，则可列方程为 ． 2．（23-24八年级上·河北保定·期末）两个工程队开凿一条隧道，甲队先独立施工1周完成总工程的，这时乙队加入施工，两队又共同施工了5天，隧道被挖通．记总工程量为1． （1）甲队单独施工1天完成总工程的 ； （2）设乙队单独施工挖通隧道需要x天，根据题意，列出方程为 ． 【题型五 分式方程的实际应用】 例题：（23-24八年级上·山东威海·期末）某地计划植树棵，由于志愿者的积极参与，实际每天植树的棵数比计划增加了，结果提前天完成任务．求实际每天植树多少棵． 【变式训练】 1．（23-24九年级下·云南昆明·阶段练习）甲辰龙年春节，红嘴鸥“火”了，全国各地的游客慕名而来，感受昆明人鸥和谐的美好氛围．某教育集团组织开展观鸟节科普系列活动，学校准备为同学们购进两款文化衫，每件A款文化衫比每件款文化衫多10元，用元购进A款和用元购进款文化衫的数量相同．求款文化衫和款文化衫每件各多少元? 2．（2024·湖北黄冈·模拟预测）甲，乙两个工程队共同修一条路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千米，已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月，求甲工程队每月修多少千米？ 一、单选题 1．（23-24八年级下·湖南长沙·开学考试）若分式方程无解，则的值是（   ） A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2 2．（22-23八年级上·山东威海·期末）解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·天津红桥·期末）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·山东德州·期末）四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（   ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级下·广西南宁·阶段练习）若分式方程的解是．则（    ） A． B．3 C． D．1 二、填空题 6．（23-24九年级下·北京西城·开学考试）分式方程 的解为 ． 7．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）关于x的分式方程