7.3万有引力定律理论的成就 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019）必修第二册

岳阳县第一中学——闵佳智 1 新课导入 你知道以下数据科学家是如何得出来的吗？ 质量（kg） 平均密度（g/cm³） 木星 1.90×1027 kg 1.326g/cm³ 天王星 8.6810 ±13×1025kg 1.318cm³ 地球 5.965×1024kg 5507.85kg/m³ 金星 4.869×1024 kg 5.24 1.318cm³ 火星 6.4219×1023 3.94g/cm³ 水星 3.3022×1023kg 5.42794g/cm³ 我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。 那你能秤出地球的质量吗？ 新课导入 新课导入 给我一个支点，我可以撬动地球。 ——阿基米德 能否找一个一个足够长的杠杆或足够大的天平来称量地球的质量？ 新课导入 给我一个支点，我可以撬动地球。 ——阿基米德 地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，阿基米德能做到吗？ 根据杠杆原理可知 杠杆大约长1亿光年。 称量地球 如何“称量”地球的质量？ 卡文迪什 我可以 7 01 万有引力和重力的关系 在地面上随地球一起自转的物体受到地球的万有引力F引，可以分解为物体受到的重力G和使物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力 Fn、（方向指向地轴，不一定指向地心）。 01 万有引力和重力的关系 求一个质量为1 kg 且位于北纬θ=60°的地面上的物体受到的万有引力和所需的向心力，已知：地球半径R=6400km、地球质量M=6×1024kg、地球自转周期T=24 h 02 称量地球 若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即 地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量M 。因此，卡文迪什被称为“第一个称出地球质量的人”。 试一试 已知重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！ ——马克·吐温 03 重力加速度法 根据天体表面重力加速度求天体质量 ——重力加速度法(g、R法)或“自力更生”法 R-----中心天体的半径 g-----中心天体表面的重力加速度 mg 想一想：还有其他方法吗？ 思路：物体在天体表面附近受到的重力近似等于万有引力 13 思考讨论 前面测量地球质量，但是如果要测太阳的质量，我们又无法在太阳表面做落体运动，还有没有其他办法？ 近似 地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？ 以地球绕太阳运动为例 思考讨论 r M m F r 中心天体M太 环行天体m F 万有引力提供向心力 思考讨论 r M m F r 中心天体M太 环行天体m F 把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011 m，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，估算太阳的质量。 04 环绕法 根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供求中心天体质量 ——“环绕法” 或“借助外援法” 思路：环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供 中心天体M 环绕天体m 最常用 注意：环绕法只能求出中心天体的质量。 04 环绕法 注意：环绕法只能求出中心天体的质量。 环绕天体线速度 v 环绕天体轨道半径 r 已知条件 环绕天体角速度 ω 环绕天体轨道半径 r 环绕天体公转周期 T 环绕天体轨道半径r 说明 （1）只能求出中心天体的质量M，不能求出环绕天体的质量m。 （2）地球的公转周期（365天）、地球自转周期（1天）、月球绕地球的公转周期（27.3天）等，在估算天体质量时，常作为已知条件。 （3）有些题目中，引力常量G不是已知条件，但已知地球表面重力加速度g和地球半径R，地球质量M等 处理方法： 假设有一质量为m0的物体在地球表面（忽略地球自转，G=F引） 如何计算天体的密度呢？ 20 01 天体的密度 思路 密度 球体体积 1、重力加速度法(g、R法)或自力更生法 mg 01 天体的密度 思路 密度 球体体积 2、“环绕法（T、r）” 或“借助外援法” 结论：当卫星环绕中心天体表面运动时，轨道半径r≈R，则此中心天体的密度为： r≈R 同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。 试一试 （系统集成p70针1）已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L．月球绕地球公转的周期为T1，地球自转的周