江苏省苏州市星海实验中学2023-2024学年下学期七年级数学第四周周测

星海实验中学初一数学第四周周测 一、选择题 1.下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） 2.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A.同旁内角互补，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 3.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ） A.2、4、7 B.7、7、3 C.3、5、2 D.9、5、3 4.下列运算正确的是（ ） A.a4+ a4＝a8 B.(-a2)3＝a6 C.a2·a3＝a5 D.(2ab2)3＝2a3b6 5.下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） 6.如图，下列不能判定AB//CD的条件是（ ） A.∠B+∠BCD＝180° B.∠1＝∠2 C.∠3＝∠4 D.∠B＝∠5 7.在△ABC中，若∠A＝∠C-∠B，则△ABC是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 8.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A＝120°，第二次拐的角∠B＝140°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ） A.120° B.130° C.140° D.160° 9.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（ ） A.43° B.45° C.47° D.57° 10.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG//BC，且CG⊥EG于G，下列结论:① ∠CEG＝ 2∠DCB;②∠∠CGE;③∠ADC＝∠GCD;④ CA平分∠BCG.其中正确的结论是（ ） A.③ ④ B.① ② ④ C.① ② ③ D.① ② ③ ④ 二、填空题 11.已知正n边形的每一个内角都等于144°，则n的值为_____. 12.若22n+1＝16，则n＝_____. 13.计算:＝_____. 14.计算若x+3y-2＝0，则2x·8y＝_____. 15.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，且C岛在B岛的北偏西40°方向，则∠ACB＝_____°. 16.如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝_____°. 17.如图，在△ABC中，AB＝3AM，N是BC的中点，若△ABC的面积是3，则四边形BMDN的面积_____. 18.如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝_____°. 三、解答题 19.计算: （1）x2·(x2)3; （2）a2·a6+(a4)2; （3）(-2ab)3-(-ab3)·(3a)2; 20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上. （1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1; （2）画出△ABC的中线AD; （3）画出△ABC的AC边上的高BE:（要求只能通过连接格点方式作图） （4）找△ABP（要求各顶点在格点上，P不与C点重合），使其面积等于△ABC的面积.满足这样条件的点P共_____个. 21.已知2x＝3，2y＝5， （1）求2x+y的值; （2）23x的值; （3）22x+y+1的值. 22.如图,△ABC中,E是AB上一点,过D作DE//BC交AB于E点,F是BC上一点,连接DF.若∠AED＝ ∠1. （1）求证:AB//DF. （2）若∠1＝52°，DF平分∠CDE，求∠C的度数. 23.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和. 24.已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数. 25.已知:∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A