江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年九年级下学期数学第四周周测试卷

西安交通大学苏州附属中学初三数学第四周周测 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.化简a4·(-a)3的结果是（　　） A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a7 2.党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻2014-2018坚的优先任务，年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件“专项补助资金1692亿元.将1692亿用科学记数法表示应为（　　） A.0.162×1012 B.1.692×1012 C.1.692×1011 D.16.92×1010 3.某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试.小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为:5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（　　） A.4.8，4.74 B.4.8，4.5 C.5.0，4.5 D.4.8，4.8 4.下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5.二次函数y＝mx2-4mx+c（m＞0）的图象点A（0，y1），B（，y2），C（-1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y1＞y2＞y3 C. y2＞y1＞y3 D. y2＜y1＜y3 6.我国古代数学名著《算法统宗》中记载:“今有绫七尺，罗九尺，共价适等;只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？“意思是:现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布恰好一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺x文，罗布每尺y文，那么可列方程组为（　　） 7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC∥AD,AC⊥BD.若∠AOD＝120°,AD=,则∠CAO的度数与BC的长分别为（　　） A.10°，1 B.10°， C.15°，1 D.15°， 8.如图，点D在半圆O上，半径OB=，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC ＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　） A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9.分解因式:2a2-2a＝_____. 10.一个不透明的口袋中放入3个红球，2个黑球，它们除颜色外其他均相同.摇匀口袋后随机摸取一个小球是红球的概率为_____. 11.当m＝_____时，分式的值为0. 12.如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB,AD＝9,EF＝6,CF＝5,则BF的长为_____. 13.如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为10.如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为_____.（结果保留π） 14.“二鸟饮泉”问题中记载:“两塔高分别为30步和20步.两塔之间有喷泉，两鸟从两塔顶同时出发，以相同速度沿直线飞往喷泉中心，同时抵达.喷泉与两塔在同一平面内，求两塔之间的距离.“如图，已知AC⊥AB，BD ⊥AB，M是AB上一点，CM＝DM，在C处测得点M的俯角为60°，AC＝30，BD＝20，那么AB＝_____. 15.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+6与x轴，y轴分别交于点D，点E，点F为直线y＝x+6上一点，横坐标为-4.把直线DE绕F点顺时针旋转，与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点A，点C，若S△ADF＝S△FEC，则直线AC的解析式为_____. 16.如图，点P是反比例函数y1＝（x＞0）上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交反比例函数y2＝（k＞ 0）的图象于点A、B，若OP＝2AB，∠OBA＝90°，则点P的坐标为_____. 三、解答题（共82分） 17.计算:2sin60°++(π-1)0 18.解不等式: 19.先化简，再求值: ，其中 20.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,D是AB上一点,CD＝BC,过点D作DF⊥AC于点F,过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E. （1）求证:四边形DBCE是平行四边形. （2）若BD＝6，，求DE的长. 21.如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴于A，反比例函数（x＞0）