《25.压强的计算》-2024年春期人教版物理八下疑难易错同步 初中物理

《人教版物理八下 第九章 第2节 液体压强》疑难易错同步 25.压强的计算 一、液体压强的大小 1.公式的来历 如图所示，设液体密度为ρ，玻璃管的内截面积为S，当膜恢复原状时，由二力平衡条件可知，管内液体对膜施加的力F液柱与液体对膜向上的压力大小相等。 由可知，液体对膜向上的压力F=pS，即pS=F液柱。 而F液柱=mg=ρVg=ρShg， 所以可得液体压强为： 其中，密度ρ的单位为kg/m³，g 的单位为N/kg，深度h的单位为m，这样压强p的单位才是Pa。 2.对公式的理解 （1）液体压强与液体密度和深度有关。 （2）h指的是自由液面（与空气接触的液面）到液体中被研究点的竖直距离。 下图中，A、B、C、D各点的“深度h”分别为： hA=50cm－20cm=30cm，hB=40cm，hC=50cm－30cm=20cm，hD=50cm （3）注意“深度”与“高度”的区别。对液体而言，“深度”就是液面到研究点的竖直距离（从上向下看），高度是液体底部到研究点的竖直距离（从下向上看）。 二、容器的压力、压强问题固力强，液强力 容器的压力压强是学生最容易产生困惑的问题，但理清思路，形成相应的问题链，定能事倍功半！ 首先要判断：是固体压强，还是液体压强。问题链“微”概念图如下所示： 容器对桌面： 如果是固体压强，则依据固体压强的计算公式或者p=ρgh进行判断比较即可！ 液体对容底部的压力压强： 如果通过问题链判断，确定是液体对容器底部的压力压强问题，那么请按下图所示的“微”概念图进行分析即可： （此处粗细均匀是指容器水平截取的截面积相同，反之则指截面积不同）​​ 三、学以致用 例1.（固力强，液强力）如图所示，放在水平桌面上的容器重为1 N，内装有5N的水，水面高为8cm，容器高为10cm，容器底面积为50cm2。求：水对容器底的压力和容器对桌面的压强。 分析：此容器的形状不是直上直下的，水对容器底的压力不等于水的重力，先根据液体压强公式p=ρgh求出水对底部的压强，再根据定义式求出水对底部的压力。 而容器对水平桌面的压力等于水和容器的总重，用这个力与受力面积相除即可求出容器对水平桌面的压强。 解：水对容器底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-2m=8×102Pa 水对容器底的压力：F=pS=8×102Pa×50×10-4m2=4N​​​​​ 容器对桌面的压力等于水和容器的重力之和：F=G水+G容器=5N+1N=6N 容器对桌面的压强： 答：略。 例2.有一底面积为100m2的圆柱体容器放在水平桌面上，如图所示，容器里装有1 kg的水，求水对圆柱形容器的压强。 ​ 分析：本题常规方法是先由水的质量和密度求出水的体积，再根据水的体积和容器的底面积求出容器中水的深度，最后运用液体压强公式p=ρgh求出水对容器底的压强。 由于本题中的容器是规则的，且水平产放置，因此可以利用压强定义式直接求出水对容器底部的压强。 ​解：水对容器底部的压力：F=G=1 kg×10N/kg=10N 由压强公式得水对容器底部的压强： 答：略。 ​例3.（叠加效应）如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有两种不同的液体甲、乙，在两容器中，距离容器底同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是：pA________pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是：p甲________p乙（两空均选填“>”“=”或“<”） 解法一：（1）∵ A、B两点到容器底的距离相等， ∴ 根据m=ρV=ρSh可知，A、B两点以下m甲＞m乙； 又∵ 因为完全相同的容器中，分别盛有质量相等的两种液体甲、乙， ∴ A、B两点上液体的质量：mB＞mA，即GB＞GA； ∴ 根据可知，pB＞pA。 （2）若A、B两点的压强相等，则A、B两点上液体的质量：mB=mA，因为A、B两点到容器底的距离相等，则有mB′＜mA′，故有m甲＞m乙，G甲＞G乙； 根据可知，p甲＞p乙。 解法二：（1）由图可知：V甲<V乙，则由得：ρ甲>ρ乙 ①直接比较：p=ρgh，无法判断 ②叠加效应：p下=ρgh ⇒ pA下>pB下 ⇒ pA上>pB上 （2）p=ρgh ⇒ ρ甲>ρ乙 ①直接比较：p总=ρgh总，无法判断 ②叠加效应：p下=ρgh ⇒ p总=p上+p下 答案：<；>。 四、巩固升华 1.质量为1 kg的平底空水桶，底面积为700cm2。水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶的压强比水桶对地面的压强小1000Pa。当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa，则下列选项正确的是（g取10N/kg）（ ） A.水对水桶底的压强是40