精品解析：2023年贵州省 铜仁市沿河县第四中学九年级第三次统考数学试题

沿河县第四中学九年级第三次统一考试数学试卷 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥－3 B. x＞3 C. x≥3 D. x≤3 3. 如图，已知AB∥CD，∠2=120°，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 4. 若数组3，3，x、4，5的平均数为4，则这组数中的（　　） A. B. 中位数为4 C. 众数为3 D. 方差为4 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 单项式的系数是（ ） A. 3 B. C. D. 7. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. “曹冲称象”是流传很广的故事，参考他的方法： 第一步先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出； 第二步往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置； 第三步往船上再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，发现水位也恰好到达标记位置． 已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，根据以上方法可列出的方程是（ ） A. B. C D. 9. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这样做蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 10. 如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A，镜子O，树底B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，米，米，则树高为（ ）米 A 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 如图，在菱形中，按下列步骤作图：①连接，以D为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点E、F；②以C为圆心，长为半径画弧，交边于点G；③以G为圆心，长为半径画弧，交②中所作的弧于点H；④连接交于点N，连接交于点M，则的长为（ ） A 1 B. 1.5 C. D. 2 12. 将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象有四个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每题4分，共16分． 13. 2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到，其中修复红树林的亩数用科学记数法表示为，则原数表示是________． 14. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为___________． 15. 若关于的方程有增根，则的值是______． 16. 如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点， ，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、，则线段长的最小值为________． 三、解答题：本大题共9个题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤： 17. （1）计算：． （2）张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下：先化简，再求值：，其中． 解：原式 ① ② ③ ④ 上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是________（填入编号），请完整地写出正确的解答过程． 18. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积． 19. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为、、、四个等级，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加知识竞赛的学生共有 人； （2）扇形统计图中， ，等级对应圆心角为 度； （3）小永是四名获等级的学生中的一位，学校将从获等级的学生中任选人，参加区举办的知识竞赛，求小永被选中参加区知识竞赛的概率． 20. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，与反比例函数（）的图象交于点