第二章 相交线与平行线单元训练 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大新版七年级下册《第二章综合训练》 一、选择题 1．下列说法中错误的是（　　） A．对顶角相等 B．相等的角是对顶角 C．对顶角的角平分线成一直线 D．不相等的两个角不是对顶角 2．下列画图语句中，正确的是（　　） A．画出A、B两点的中点 B．延长射线OP C．作线段AB等于已知线段a D．画出A、B两点的距离 3 .尺规作图的工具是（       ）． A.刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规 3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．23° C．22° D．15° 4．如图所示，下列推理正确的是（　　） A．∵∠1＝∠2，∴AB∥CD B．∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4 D．∵∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，∴AB∥CD 5．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（　　） A．先向左转130°，再向左转50° B．先向左转50°，再向右转50° C．先向左转50°，再向右转40° D．先向左转50°，再向左转40° 二、填空题 7．如图，如果　 　，那么a∥b． 8．若两个角的两边分别平行，而一个角比另一个角的3倍少30°，则两个角的度数分别是　 　． 9．一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角为　 　． 10．如图，∠1与∠2互补，∠3＝130°，则∠4的度数为　 　． 11．如图： （1）∠AED与∠ACB是直线　 　、　 　被直线　 　所截得的　 　角； （2）∠EDC与∠　 　是直线 DE、BC被直线　 　所截得的内错角； （3）∠　 　与∠　 　是直线DE、BC被直线AB所截得的同旁内角； （4）∠　 　与∠　 　是直线AB、AC被直线DE所截得的内错角． 12．如图所示，∠DBC和∠A是 　 　角． 13．如图所示，AE、BD交于点C，则图中对顶角有 　 　对，∠ACB的邻补角是 　 　． 14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，若∠1＝20°，则∠2＝　 　． 15．如图所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则∠AOC的对顶角是　 　，∠COE的余角是　 　． 16．如图，AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝54°，则∠E为 　 　． 三、解答题 17．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠DOE＝43°，求∠AOF的度数． 18．如图，POQ是一线段，有一只蚂蚁从A点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到A点，则该蚂蚁共转过多少度角？ 19．如图，已知∠AOC，以OA为一边，在∠AOC的异侧作∠AOE＝2∠AOC，延长EO至F，得∠COF，延长CO至D，得∠EOD．若∠COF＝∠AOE，求∠DOF的度数． 20．如图，已知BE∥CF，∠1＝∠2，判断AB与CD位置关系并说明理由？ 21．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明． 参考答案与试题解析 一、选择题 1．B． 2．C． 3．B． 4. B 5．D． 6．C． 7．B． 二、填空题 8．【解答】解：如果∠1＝∠2，那么a∥b． 9．【解答】解：设另一个角是x，则这个角是3x﹣30°． 根据“若两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补”得： x＝3x﹣30°或x+3x﹣30°＝180°， 解得x＝15°或x＝52.5°， 15°×3﹣30°＝15°， 52.5°×3﹣30°＝127.5°， ∴两个角的度数分别是52.5°、127.5°；15°，15°； 故答案为：52.5°、127.5°或15°，15°； 10．【解答】解：设这个角为x，则它的余角为90°﹣x，它的补角为180°﹣x， 由题意得，90°﹣x＝（180°﹣x）﹣20°， 解得x＝40°， 所以，这个角为40°． 故答案为：40°． 11．【解答】解：∵∠1与∠2互补， ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠4+∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）； 又∵∠3＝∠5（对顶角相等），∠3＝130°（已知）， ∴∠4＝50°． 故答案为：50° 12