18.2.2 菱形 测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下数学18.2.2菱形测试 姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：___________ 一、单选题 1．如图，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，，则的度数是( ) A. B. C. D. 2．已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是( ) A. B. C. D. 3．菱形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则的周长为( ) A. B. C. D.3 4．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需满足的一个条件是( ) A.四边形ABCD是梯形 B.四边形ABCD是菱形 C.对角线 D. 5．如图，菱形的对角线交于点O，E为边的中点，如果菱形的周长为16，那么的长是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 6．如图，在四边形中，，，过四边形的对角线的交点O，交于点E，交于点F，则下列结论不正确的是( ) A.四边形是平行四边形 B. C.的周长比的周长大1 D.四边形是菱形 7．在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，于点E，连接OE，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为( ) A. B. C. D.5 9．如图，四边形OABC是菱形，，，则顶点C的坐标是( ) A. B. C. D. 10．如图，在菱形ABCD中，，，过点D作，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为( ) A. B. C.4 D. 二、填空题 11．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，.只需添加一个条件即可证明四边形AEFB是菱形，这个条件可以是__________（写出一个即可）. 12．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为________. 13．如图，在中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F.分别以点F，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E，若，，则AE的长为______． 14．如图,四边形ABCD是菱形,,,于点H,则线段BH的长为________. 15．如图，在菱形中，，对角线与相交于点O，且.于点E，则的长是______. 16．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点，，点P是对角线上的一个动点，，则的最小值为_____. 三、解答题 17．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是对角线AC上的任意两点，且满足，连接DF、BE，若，. （1）求证：. （2）若，求证：四边形ABCD是菱形. 18．如图是的角平分线，过点D分别作、的平行线，交于点E，交于点F. （1）求证：四边形是菱形. （2）若，.求四边形的面积. 19．如图,在中,,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作交AB于点E,交BC于点F,连接EF. （1）判断:四边形BFDE是什么特殊的四边形,并说明理由; （2）若,,求BF的长. 20．如图，在中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD、等边三角形ACE和等边三角形BCF，连接DF，EF. (1)求证：； (2)当时，求证：四边形DAEF是菱形. 21．综合与实践 问题背景：已知在等边中，D是直线上一点，以为边向右作菱形，且，连接. 猜想验证： （1）如图1，若D是线段上一点，则与之间的数量关系为________. （2）如图2，若D是射线上一点，试猜想，，之间的数量关系，并给出证明. （3）如图3，若D是射线上一点，，，请直接写出的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$