幂的运算 单元测试（基础卷） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 （苏科版）下册 含解析

2023-2024学年数学七年级幂的运算（苏科版） 单元测试 基础卷 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选一选，看下你的运气哦！（共30分） 1．（本题3分）计算：（    ） A． B．2 C．1 D．0 2．（本题3分）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，某科技公司光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列四个数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）若，则m的值为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．（本题3分）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）当，时，的值为（   ） A． B． C．6 D． 9．（本题3分）计算的结果是（    ） A． B． C．1 D． 10．（本题3分）已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填一填，看下你的实力哦！（共24分） 11．（本题3分）计算： ． 12．（本题3分）已知一个正方形的边长为，那么这个正方形的面积为 13．（本题3分）已知，则 ． 14．（本题3分）已知：，则的值为 ． 15．（本题3分）若，，则 ． 16．（本题3分）当的值为 时，． 17．（本题3分）若，，则 ． 18．（本题3分）定义一种新运算，若，则，例，．已知，则的值为 ． 三、解一解，看下是你的运气还是实力哦！（共66分） 19．（本题8分）计算：． 20．（本题8分）计算：． 21．（本题10分）若，，求的值． 22．（本题10分）规定，如：． (1)若，求x的值； (2)求的值． 23．（本题10分）光年一般被用于衡量天体之间的距离，光年是指光在宇宙真空中沿直线一年所经过的距离，如果光的速度为每秒千米，一年约为秒，那么光年约为多少千米？ 24．（本题10分）(1)已知，求的值； (2)已知为正整数，且，求的值． 25．（本题10分）阅读，学习和解题． (1)阅读和学习下面的材料： 比较，，的大小． 分析：小刚同学发现，，都是的倍数，于是把这三个数都转化为指数为的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下： 解：∵，，， ∴． 学习以上解题思路和方法，然后完成下题：比较，，的大小． (2)阅读和学习下面的材料： 已知，，求的值． 分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下： 解：∵，， ∴． 学习以上解题思路和方法，然后完成下题：已知，，求的值． (3)计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了0指数幂．利用0指数幂的定义“任何非零数的零次幂等于1”即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 2．C 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．首先根据，把化成用m表示的量，然后根据绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，把用科学记数法表示即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 3．D 【分析】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂乘法计算，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 4．C 【分析】本题考查的是同底数幂的除法运算，负整数指数幂的含义，整数指数没的运算，积的乘方运算，再逐一分析各选项即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴选项A不符合题意； ∵， ∴选项B不符合题意； ∵， ∴选项C符合题意； ∵， ∴选项D不符合题意； 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了有理数大小比较，属于基础知识的考查，比较简单，首先根据去括号，绝对值，零指数幂和负整数指数幂，然后根据负数小于，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，则可得答案． 【详解】解：负数小于，正数大于， ，，，， ∴． 故选：D． 6．C 【分析】此题考查了同底数幂的乘法，已知等式