第18章 平行四边形 专题测试 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级下学期平行四边形专题测试一（满分150） 姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：___________ 一、单选题(共40分) 1．(4分)如图，在中，交对角线AC于点E.若，则的度数为( ) A.120° B.100° C.110° D.90° 2．(4分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列说法错误的是( ) A.BC B.∠ABC=∠ADC C.OA=OC D.∠ACD=2∠ABD 3．(4分)如图，已知▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=3，AC=8，BD=4，那么BC的长度为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 4．(4分)如图，在中，于点E，于点F，若，的周长为10，则的长为( ) A.2 B. C.3 D. 5．(4分)如图，在平行四边形，O是、的交点，过点O与垂直的直线交边于点E，若的周长为，则平行四边形的周长为( ) A.20cm B.22cm C.24cm D.26cm 6．(4分)如图，在中，平分，，，则的周长是( ) A.16 B.14 C.20 D.24 7．(4分)已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是( ) A.， B.， C.， D.， 8．(4分)如图，中，，平分，交于点E，，点F，G分别是和的中点，则的长为( ) A.3 B.2.5 C.2 D.5 9．(4分)如图，四边形中，，，，，.M是的中点，则的长为( ) A. B.2 C. D.3 10．(4分)如图，四边形中，，，，M是上一点，且，点E从点A出发以的速度向点D运动，点F从点C出发，以的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是( ) A. B.3 C.3或 D.或 二、填空题(共20分) 11．(4分)如图，平行四边形中，对角线、相交于点O，过点O的直线分别交、于点E、F，若平行四边形的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________. 12．(4分)如图,的对角线相交于点O,点E是的中点,的周长是8,则的周长为__________. 13．(4分)如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，，CF平分，交DE于点F.若，则AC的长度是________. 14．(4分)如图,在四边形ABCD中,,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,若,则的度数为______. 15．(4分)如图，在中，，作BC边的三等分点，使得，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交AC于点，作边的等分点，使得，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交于点；……如此进行下去，则线段的长为_______________. 三、解答题(共90分) 16．(6分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作，垂足为点E，过点C作，垂足为点F. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 17(本题 10 分)如图，在平行四边形中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，. （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形. 18．(6分)已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且.E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H.求证：. 19．(8分)如图，在中，，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD，DE，EF，DF，DF交AC于点O. (1)求证：四边形CDEF为平行四边形. (2)若，，求DF的长. 20．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，，垂足分别为E、F. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若，，，求四边形AECF的面积. 21．(10分)在平行四边形ABCD中，，，. (1)若，则______； (2)如图1，求对角线BD的长(用含a，b的式子表示)； (3)如图2，四边形BCEF也是平行四边形，连结AF并延长交BE于点G，若，，，，求BE的长. 22．(10分)如图，在中，AE平分，于点E，点F是BC的中点，连接EF. （1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证； （2）图2，请写出线段AB，AC，EF的数量关系，并说明理由. 23．(10分)阅读与思考 下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务. 瓦里尼翁平行四边形 我们知道，如图1，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD，DA的中点，顺次连接E,F,G,H，得到的四边形EFGH是平行四边形. 我查阅了许多资料，得知这个平行四边形EFGH被称为瓦里尼翁平行四边形.瓦里尼翁