一次方程组 单元测试（基础卷） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 （华东师大版）下册 含解析

2023-2024学年数学七年级一次方程组（华东师大版） 单元测试 基础卷 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选一选，看下你的运气哦！（共30分） 1．（本题3分）下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）已知是方程的解，那么（    ） A． B． C．0 D．1 3．（本题3分）把方程改写成用含的式子表示，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐人，则空余两辆车；若每辆车乘坐人，则有人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，由七个完全一样的小长方形组成大长方形，，大长方形的周长为（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为(    ) （1），； （2）若，()，则； （3）若，则有且仅有6组整数解． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（本题3分）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①②所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（　 　） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知方程组，则的值是（    ） A． B．2 C． D．0 10．（本题3分）在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则的值为（    ） A．7 B．9 C．13 D．15 二、填一填，看下你的实力哦！（共24分） 11．（本题3分）已知方程，用含的代数式表示，则 12．（本题3分）已知是方程的一组解，任写出一组符合题意的、值，则 ， ． 13．（本题3分）方程， 当时，的值为 ． 14．（本题3分）若满足方程组的，互为相反数，则的值为 ． 15．（本题3分）已知，当时，；当时，，则 ， ． 16．（本题3分）已知关于的方程组，望望由于看错了方程①中的，因此得到方程组的解为，贝贝看错了方程②中的，从而得到方程组的解为，那么的值为 ． 17．（本题3分）若是二元一次方程，则 ． 18．（本题3分）已知x、y、z满足，则的值为 . 三、解一解，看下你的运气还是实力哦！（共66分） 19．（本题8分）解方程组： (1)； (2)． 20．（本题8分）解方程（组）： (1)； (2)． 21．（本题8分）下面是小华同学解二元一次方程组的过程，请仔细观察回答下面问题． 解：，得（1） ，得（2） 将代入，得（3） 所以原方程组的解是（4） (1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在 步（填序号），第二次出错在 步（填序号）； (2)请你帮小华同学写出正确的解题过程． 22．（本题10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，求m的值． 23．（本题10分）某运输队第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次装载了8节火车车厢和10辆汽车，比第一次多运输了化肥80吨．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 24．（本题10分）数学王老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量1元硬币和5角硬币的质量（注：同种类硬币每枚的质量相同）．聪明的小明找来足够多的1元和5角的硬币，经过探究得到以下两条记录∶ 记录 天平左边 天平右边 状态 记录一 5枚1元硬币，一个10克的砝码