2024年浙江省温州市初中学业水平考试数学模拟预测试卷

1. 两千多年前,中国人就开始使用负数.某班期末考试数学的平均成绩是83分, 小亮得了90分,记作分,小英的成绩记作分,表示得了( )分. A.86 B.83 C.87 D.80 2. 如图是一个放置在水平桌面上的陀螺的示意图,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 3. 第19届亚运会即将在杭州举办,据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米, 数据216000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4 . 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动, 其中甲同学是女生,乙、丙、丁同学都是男生,被抽到的2名同学都是男生的概率为( ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6 . 化简的结果是( ) A. B. C. D. 7. 如图,直线分别与轴,轴交于点,, 将绕着点顺时针旋转得到,则点的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 8. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程, 它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作.港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥, 其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”,寓意“扬帆起航”.某校九年学生为了测量该主塔的高度, 站在B处看塔顶A,仰角为,然后向后走160米(米),到达C处, 此时看塔顶A,仰角为,则该主塔的高度是( ) A.80米 B.米 C.160米 D.米 9. 赵州桥是当今世界上建造最早,保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥. 如图,主桥拱呈圆弧形,跨度约为,拱高约为,则赵州桥主桥拱半径R约为( ) A. B. C. D. 10. 如图,在中,,以其三边为边向外作正方形,连接,,,, 若,则的面积为( ) A.40 B.45 C. D. 卷 二、填空题(本题有6小题,第11—15小题,每小题4分,第16小题5分,共25分) 11. 把多项式分解因式的结果是 . 12. 一个袋子中装有4个黑球和个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个, 摸到白球的概率为,则白球的个数为_ 13. 2023年元旦期间,小华和家人到西湖景区游玩,湖边有大小两种游船,小华发现: 2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人, 1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人. 则1艘大船可以满载游客的人数为 . 14. 如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆, 则图中阴影部分的面积为 . 15. 如图,在矩形和正方形中,点A在y轴正半轴上,点C,F均在x轴正半轴上, 点D在边上,,.若点B,E在同一个反比例函数的图象上, 则这个反比例函数的表达式是_. 16. 如图是矩形,它由三个直角三角形和一个梯形组成, 将其重新组成不重叠、无缝隙的正方形(如图).连结,交于点. 此时点,,在同一直线上,若,则正方形边长为 , 连结交于点,则的值为 . 2、 解答题(本题有8小题,共90分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17. (1)计算:. (2)解不等式组:,把解集表示在数轴上,并写出它的所有的整数解. 18. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,请按要求画图. (1)在图1中画出一个格点,使,且与的长度都是无理数. (1)在图2中画出一个格点四边形,使,且四边形的面积为5. 19. 为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,继承革命先烈的优良传统,某中学开展了建党知识测试, 该校七、八年级各有300名学生参加,从中各随机抽取了50名学生的成绩(百分制), 并对数据(成绩)进行整理,描述和分析,下面给出了部分信息: a.八年级的频数分布直方图如下: (数据分为5组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100); b.八年级学生成绩在80≤x<90的这一组是: 80 、81、 82 、83、 84、 84、84、84、84、85、85、 86、86.5、87、88、89.5 c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下: 年级 平均数 中位数 众数 七年级 87.2 85 91 八年级 85.3 m 90 根据以上信息,回答下列问题: (1) 表中m的值为 ; (2) 在随机抽样的学生中,建党知识成绩为84分的学生, 在 年级排名更靠前,理由是 ; (2) 若各年级建党知识测试成绩前90名将参加线上建党知识竞赛, 预估八年级分数至少达到 分的学生才能入选; (4) 若成绩85分及以上为“优秀”,请估计八年级达到“优秀”的人数. 20. 如图,直线与双曲线相交于,B两点,与x轴相交于点. (1) 分别求一次函数与反比例函数的解析式; (2) 连接,则的面积_; (3) 直接写出当时,