3.3中心对称 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 3.3 中心对称 请描述图形的运动 复习回顾 o 探究新知1 观察下图，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？ （1） （2） O （1） （2） O 探究新知1 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心. 特殊的旋转 巩固练习1 下列四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有(　　) C 探究新知2 如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F. A B C E F O D A、D和对称中心O在同一直线上，并且AO OD，另外分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO=____，CO=____. B，O，E C，O，F = OE OF 探究新知2 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分. 中心对称的性质 怎样确定对称中心呢？你有什么方法？ 1.任意一组对应点连接的线段的中点 2.任意两组对应点连接的线段的交点 A B C E F D 例题讲解 例1 如图，点O是线段AE的中点， 以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形. 解：如图, 连接BO并延长至B'，使得OB'=OB ; C B A D E O D' C' B' 连接CO并延长至C'，使得OC'=OC ; 连接DO并延长至D'，使得OD'=OD; 顺次连接E, B', C', D', A.图形EB'C'D'A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形. 巩固练习2 如图△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,下列结论中不成立的是(　　) A.OC=OC' B.OA=OA' C.BC=B'C' D.∠ABC=∠A'C'B' D 探究新知3 观察下列图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？ 探究新知3 中心对称图形: 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 巩固练习3 26个英文字母中哪些是中心对称图形。 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 易错辨析 中心对称与中心对称图形 中心对称 中心对称图形 区别 2个图形 指两个图形的位置关系 对称中心在两个图形之间 1个图形 是指具有某种性质的一个图形 对称中心在图形上或其内部 联系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形； 若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称 课堂小结 这节课你学到了什么？ 课堂巩固 1.下列图形哪些是中心对称图形？ 2.下面扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ √ √ √ √ √ √ 课堂巩固 3.如图,已知四边形ABCD和图形外一点O,画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形. 课堂巩固 2 4.如图△ABC和△DEC关于点C成中心对称,若AC=1,AB=2,∠BAC=90°,则AE的长是　 　.  $$