精品解析：2023年浙江省温州市龙湾区中考数学二模模拟试题

2023年浙江省温州市龙湾区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 比－2大1的数是（ ） A. －3 B. －1 C. 3 D. 1 2. 下列几何体中，主视图相同的是（ ） A. ②④ B. ②③ C. ①② D. ①④ 3. 如图，整个圆代表七年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（ ） A. M B. N C. P D. Q 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 连续抛掷两枚质地均匀硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7. 下列图象中，表示y是x函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB为☉O的直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD，点D与圆心O不重合，∠BAC=26°，则∠DCA的度数为 (　　) A. 38° B. 40° C. 42° D. 44° 9. 若函数的图象上有两点,，则（　　） A. B. C. D. ，的大小不确定 10. 如图，在菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①；②与全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中一定成立的是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 分解因式：=_______________． 12. 某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在7天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，3，0，3.那么该班组在7天中出的次品数的方差的值是______. 13. 计算：＝_______． 14. 已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，则此圆心角所对的弧长为_____（结果可保留π）． 15. 如图，已知是等腰三角形，点D在AC边上，将绕点A逆时针旋转45°得到，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则的度数是_____． 16. 如图，在中，，，，点是线段上任意一点，分别过点、作直线的垂线，垂足为、，，，则的最大值是______________，最小值是______________． 三、解答题（本大题共8小题，共64分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （1）计算：； （2）化简：． 18 如图，平分，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，请用无刻度直尺在以下网格图中按要求作图． （1）如图1，四边形的顶点都在格点上，请在边上找一点P，使得； （2）如图2，点A、B、C均为格点，请过点C画出所有满足条件的直线l，使得点A、B到直线l的距离相等． 20. 2022年，国家教育部新颁发的《义务教育语文课程标准》提出明确要求：“要重视培养学生广泛的阅读兴趣，提高阅读品位，提倡多读书、好读书、读好书”．某校决定举办以“科教兴国”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、军事、农业”四类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题： （1）此次调查中，一共抽取了______名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形中“教育”部分的圆心角度数； （3）若该校共有1200名学生，请你估计大约有多少名学生最想阅读“科技”类书籍？ 21. 经过实验获得两个变量，一组对应值如表． 1 2 3 4 5 6 6 3 2 1.5 1.2 1 （1）用描点法在图中画出函数的图象； （2）求这个函数的表达式； （3）当时，记函数的最大值为，最小值为的值． 22. 如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF＝CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB＝2，求BD的长； （3）在（2）的条件下，连接AC，求cos∠ACF的值． 23. 悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），