精品解析：福建省厦门市思明区大同中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023－2024学年福建省厦门市思明区大同中学九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分，每题仅一个正确选项，请把选项填涂在答题卡上） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将抛物线通过一次平移可得到抛物线，对这一平移过程描述正确的是（ ） A. 向上平移5个单位长度 B. 向下平移5个单位长度 C. 向左平移5个单位长度 D. 向右平移5个单位长度 3. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 投掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数小于7 B. 在一个只装了红球的袋子里，摸出一个白球 C. 在一副扑克牌中抽出一张，抽出牌是黑桃6 D. 画一个三角形，其内角和是 4. 正多边形的中心角为，则正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 5. 若的半径是3，点P到圆心O的距离是，那么点P与的关系是（ ） A. 点P在上 B. 点P在内 C. 点P在外 D. 无法确定 6. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，，则∠AOC的度数是（ ） A. 70° B. 110° C. 135° D. 140° 8. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40只，某小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 1000 2000 4000 5000 8000 10000 … 摸到白球的次数m 749 1499 298 3751 6000 7501 … 摸到白球的频率 0.7490 0.7495 0.7495 0.7502 0.750 0.7501 … 根据试验结果可估算口袋中黑球有（ ）只． A. 10 B. 20 C. 25 D. 30 9. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，D是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段的中点，连接，则线段最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 点关于原点对称的点的坐标为_____________. 12. 动车上二等座车厢每排都有A，B，C，D，F五个座位，其中A和F是靠窗的座位．某天，小刘计划从龙岩坐动车前往福州出差，于是在铁路12306平台上购买动车票，若购票时系统随机为每位乘客分配座位，则他的座位是靠窗的概率为________． 13. 已知函数与函数的图象大致如图所示，那么不等式的解集是________． 14. 掷实心球是福建省中考体育考试的抽选考项目．实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离，抛出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处，则行进高度与水平距离的关系式是________． 15. 如图，在半径为4，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，交弦于点D，则阴影部分的面积是________（结果保留π）． 16. 如图，矩形中，，，点是线段上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转得到，过F作于点G，连接，取的中点H，连接，．点在运动过程中，下列结论：①；②当点H和点G互相重合时，；③平分；④．正确的是______． 三、解答题（共86分） 17 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，若绕点O逆时针旋转90°后，得到（对应点是，B对应点是）． （1）画出，并直接写出的坐标； （2）求旋转过程中A点的运动路径长（结果保留）． 19. 2022年10月16日至10月22日，中国共产党的第二十次全国代表大会在北京召开．在党的二十大召开之际，为激励引领全校青少年传承红色基因，争做党的事业接班人，某校团委组织了“红心永向党喜迎二十大”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中表示“一等奖”，表示“二等奖”，表示“三等奖”，表示“优秀奖”） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为______人，______； （2）学校将从获得一等奖的4名同学（1名男生，3名女生）中随机抽取2名参加全市的比赛，请利用树状图或列表求抽取同学中恰有1名男生和1名女生的概率． 20. 已知关于的方程 （1）取什么值时，方程有两个实数根； （2）如果方程有两个实数根，，且，求的值． 21. 已知：如图，及