四川省汉源县第二中学2023-2024学年高一下学期数学第2次周考试题

汉源二中高2023级高一下期数学第2次周考 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．已知向量，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知分别是方向与轴正方向、轴正方向相同的单位向量，O为原点，设(其中)，则点A位于（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在中，，则是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．下列关于向量的结论：（1）任一向量与它的相反向量不相等；（2）向量与平行，则与的方向相同或相反；（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量与同向，且，则.其中正确的序号为 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（4） D．（3） 5．已知向量，，设，的夹角为，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，，若存在非零实数使得，则的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 7．已知非零平面向量，，那么“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设点，若点P在直线上，且，则点的坐标为 A． B． C．或 D．或 二、多选题 9．在直角坐标系中，已知点， ，则（    ） A．若，则 B．若点在上，则 C．若，则 D．若与共线，则 10．设点M是所在平面内一点，则下列说法正确的是（    ） A．若，则点M是BC的中点 B．若，则点M是的重心 C．若，则点M，B，C三点共线 D．若，则 11．已知向量，则（    ） A．若，则 B．在方向上的投影向量为 C．存在，使得在方向上投影向量的模为1 D．的取值范围为 12．如图，在平行四边形中，为的中点，，则（     ）    A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．已知正方形ABCD的边长为2，，则＝ ． 14．在中，D为CB上一点，E为AD的中点，若，则 ． 15．已知，，则的取值范围是 ． 16．已知在中，为的中点，是线段上的动点，若，则的最小值为 . 四、解答题 17．已知，，，分别求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 18．已知平面向量，函数. (1)求不等式的解集； (2)求函数在上的单调递增区间. 高一数学第二次周考参考答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D A D A B B C AC ACD BCD BCD 13． 14．/0.1 15． 16．8 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）原式 （2）原式 （3），∴. 18．(1) (2)单调递增区间为 【详解】（1）由题意，得 ， 由，得，即， 所以， 解得， 所以不等式的解集为. （2）由（1）知，令， 解得， 所以的单调递增区间为， 当时，的单调递增区间为， 所以函数在上的单调递增区间为. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$