精品解析：2024年江苏省南京中考数学复习模拟试题

2024年南京中考数学复习模拟练习卷 全卷满分 120分． 考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2 分，共 12分．） 1. 南京文旅火爆“出圈”．据统计，2023年第一季度南京共接待游客约44300000人次，将44300000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值在（ ） A 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 3. 我校男子足球队名队员的年龄如下表所示： 年龄岁 人数 这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的切线，，为切点，过点作交于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题2 分，共20分． 请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. 方程组的解为_________． 8. 要使分式有意义，x的取值应满足_________． 9. 计算的结果是______． 10. 若，且m﹣n＝﹣3，则m+n＝_____． 11. 分式方程＝的解是________． 12. 已知一元二次方程两根为与，则的值为_______． 13. 已知，点，，在反比例函数（k为常数，）的图像上，则，，的大小关系是______．（用“＞”连接） 14 计算： 15. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝4，∠B＝30°，tanC＝，则⊙O的半径是________． 16. 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同． 三、解答题（本大题共11 小题，共88分． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19. 如图，四边形ABCD菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）若AE=4，CF=2，求菱形的边长． 20. 目前人们的支付方式日益增多，主要有： A．微信 B．支付宝 C．信用卡 D．现金 某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次一共调查了 名消费者； （2）补全条形统计图，在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为 ； （3）该超市本周内约有2000名消费者，估计使用A和B两种支付方式的消费者的人数的总和． 21. 2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱，甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看． （1）甲选择《流浪地球2》的概率是______； （2）求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率． 22. 2022年7月19日亚奥理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图，某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品．某商店有甲，乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元． （1）若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格； （2）在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？ 23. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，求点C到直线AE的距离．（精确到0．1cm，参考数据：，，） 24. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集． 25. 如图，为的直径，点在上，连接、，过点的切线与的延长线交于点，，与交于点． （1）求证：； （2）当的半径为，时，求的长． 26 如图①，抛物线与x轴交与、两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）设抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q．使得的周长最小