广西桂林市第八中学2023—2024学年九年级上学期10月月考数学模拟卷2

广西壮族自治区 桂林市2023-2024学年湘教版九年级上册数学桂林八中10月月考模拟卷2 一、选择题 1. 把写成比例式，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的二次项系数是5，则一次项系数为（ ） A.5 B.—2 C.3 D.—3 4. 下列各点中，在函数图像上的点是（ ） A.（—2，—4） B.（2，3） C. D.（—1，6） 5. 反比例函数的图像位于（ ） A.第一象限 B.第三象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 6. 如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值是（ ） A.9 B.6 C.3 D.4 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B.只有一个实数根第6题图 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 8. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值不能为（ ） A.1 B.—1 C. D.0 9. 下列结论中正确的是（ ） A. 两个正方形一定相似 B.两个菱形一定相似 C.两个等腰三角形一定相似 D.两个矩形一定相似 10. 如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A. B.第10题图 C. D. 11. 如图，点A事反比例函数的图像上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）第11题图 A.1 B.3 C.6 D.12 12. 如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，边长被截成三等份，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4cm2 B. C. D. 二、填空题第12题图 13. 把一元二次方程化为一般形式是 14. 在比例尺为1:500000的地图上，量得甲乙两地的距离是25cm，则两地的实际距离是 km。 15. 已知x=4是一元二次方程的一个解，则m的值为 16. 某商品的价格经过连续两次降价后，由200元降至128元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是 17. 如图，D是△ABC的边BC上的点，若BD：DC=2:1，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则BE：EF的值为 第17题图 18. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图像和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（—2，4）。若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上，则k的值为 三、解答题第18题图 19. 解方程： 20. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值。 21. 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，点C事线段BD的中点，且AC⊥CE。 （1）求证：△ABC∽△CDE （2）若ED=1，BD=4，求AB的长 第21题图 22. 已知反比例函数的图像经过点A（1，—2）. （1）求该反比例函数的表达式； （2）如果点A（—2，y1），B（—3，y2）是该函数图像上的两点，试比较y1和y2的大小。 23. 如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。 （1） 填空：∠ABC= ，BC= ； （2） 判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论。 第23题图 24. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元。 （1）用含x的代数式填空： ①该商品可多售出 件； ②该商品每件盈利 元； ③该商品每天可销售 件。 （2）当x为何值时，商场日盈利可达到2100元？ 25. 在四边形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=5cm，BC=3cm，点P沿AB边从点A向终点B以2cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点B向终点C以1cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，用t（秒）表示移动的时