精品解析：2024年江苏省扬州市中考数学模拟试题

2024年江苏省扬州市中考数学高频考点训练卷 试卷满分150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 第19届亚运会于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场隆重开幕．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，其占地面积约300000平方米．数据300000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数为（ ）． A. 25° B. 30° C. 45° D. 50° 5. 《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若米，则点到直线距离为（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为( ) A B. C. D. 8. 已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ②③ C. ② D. ③④ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 如图是我市12月份某一天的天气预报，该天的温差是______． 10. 分解因式：＝________________． 11 将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°． 12. 在一个不透明布袋中，有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，则随机从口袋中摸出一个球是红球的概率是________． 13. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是______． 14. 在数学课上，某同学用一张如图1所示的长方形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，则此圆锥的高为 ___________. 15. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为________． 16. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，3），有下列结论：① 关于x的方程kx十b=0的解为x=2：② 关于x方程kx+b=3的解为x=0；③ 当x>2时，y<0；④当x<0时，y<3．其中正确的是______(填序号）． 17. 如图，在Rt中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的长为______． 18. 如图，在矩形中，，，点是中点，连接，将沿折叠，点落在点处，连接，则__________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算： （1）计算：； （2）化简：． 20. 解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 21. 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B足球，C篮球，D武术．为了解学生最喜欢哪一种运动项目（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表． （1）本次调查的样本容量是______，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“A乒乓球”对应的圆心角的度数是______； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“B足球”的学生人数． 22. 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖． （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率为 ； （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率． 23. 如图，在平行四边形中，分别平分、，分别交、于点E、F． （1）求