广西壮族自治区 桂林市2023-2024学年湘教版九年级下册数学练习卷2

桂林市2024年九下数学练习卷2 1、 选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. 的绝对值为（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 数据中的中位数和众数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 可燃冰学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源。据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量。将1000亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点分别在反比例函数，的图像上，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 11. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转至，使，则边扫过的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为3，以为圆心，为直径的半圆经过点，连接，.相交于点，将正方形从与重合的位置开始，绕着点逆时针旋转90°，交点运动的路径长是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 因式分解： 14. 如果，那么代数式的值是____________. 15. 如图，在△中，分别为的中点，若，则 （第15题图） （第17题图） (第18题图) 16. 一个不透明的口袋有7个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5,6,7，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是奇数的概率是_________. 17. 如图，在，，，将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段=______________. 18. 如图，正方形，，按如图的方式放置，点和分别在直线和轴上，则点的纵坐标为______________. 3、 解答题（本大题共8小题，共66分） 19. （本小题6分）计算： 20. （本小题6分）接不等式组： 21. （本小题8分）如图，点在一条直线上，，，，求证： 22. （本小题8分）某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创利润绘制成了如下的统计表和扇形图. （1） 在扇形图中，部门所对应的圆心角的度数为________________. （2） 求这个公司平均每人所创年利润. 23. （本小题8分）阅读下面材料： 小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形中，，对角线相交于点若梯形的面积为1，试求以的长度为三边长的三角形的面积. 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可.他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点作的平行线交的延长线于点，得到的即是以的长度为三边长的三角形(如图2). 请你回答：（1）图2中的面积等于_____________. 参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题: 如图3，的三条中线分别为. （3） 在图3中利用图形变换画出以的长度为三边长的一-个三角形. （3）若的面积为1，则以的长度为三边长的三角形的面积等于多少？ 24. （本小题8分）为倡导节约用电，桂林市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”。电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”. (1)小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元; 3月份用电120千瓦时，上缴电费88元. 求“基本电价