第十八章平行四边形 单元测试 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第十八章平行四边形（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列命题中正确的是（   ） A．对角线垂直且相等的四边形是菱形 B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的矩形是正方形 2．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，点E的坐标为(   )    A．(3，4) B．(3，) C．(，0) D．(3，) 3．如图，将沿方向平移得到，使点B的对应点E恰好落在边的中点上，点C的对应点F在的延长线上，连接．下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D．平分 4．已知某个菱形的周长为，它的一条对角线长为，则此菱形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为，B点坐标为，则C点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知矩形，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D．所在直线为对称轴 7．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（　　） A．2 B．2.4 C．3.2 D．3.6 8．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成和，则矩形的周长为（    ） A．和 B． C． D．以上都不对 9．下列说法不正确的是（    ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角相等，邻角互补 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两组对角互补的四边形是平行四边形 10．如图，在矩形中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于，再分别以为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，连接，交边于，则的面积为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝2，则BF的长为 ． 12．如下图，在正方形中，是对角线上任意一点，过作于，作于，若正方形的周长为，则四边形的周长为 13．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=36°，当∠BAF的度数为 时，AE∥BD． 14．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿 DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，则△BEF的面积为 ． 15．如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点．若，的周长是18，则的长为 ． 16．如图所示，四边形ABCD为矩形，AE⊥EG，已知∠1＝25°，则∠2＝ 17．如图，正方形的边长为10，为的中点，连接，过点作交于点，垂足为，连接、，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有 （填写序号）． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．如果∠CBE＝25°，那么∠CDA＝ °． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，联结CM并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数． 20．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为∠ABC的角平分线，F为AC的中点，AE∥BC交BD的延长线于点E，其中∠FBC＝2∠FBD．    （1）求∠EDC的度数． （2）求证：BF＝AE． 21．如图，在菱形中，对角线，交于点O，，，连接，交于点F．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形的面积． 22．在梯形中，，，，，．    (1)若梯形是直角梯形，求的长； (2)设，，求y关于x的函数解析式，并写出其定义域； (3)当梯形是等腰梯形时，在直线上取一点P，使得是以为腰的等腰三角形，直按写出此时的底边长． 23．如图1，在四边形中，，对角线、交于点O，平分． (1)求证：四边形是菱形； (2)如图2，点E是边上一点，将四边形沿着翻折得到四边形，若点恰好落在边的中点处，且，求菱形的周长． 24．如图，在矩形中，过对角线的中点作垂线分别交边、于点、，连接、．    (1)求证：； (2)判断四边形的形状，并证明； (3)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．B 8．A 9．D 10．A 11．﹣1 12．12cm 13．63 14． 15．3