广西壮族自治区 桂林市2023-2024学年湘教版九年级下册数学练习卷1

桂林市2024年九下数学练习卷1 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列函数属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.二次函数的顶点坐标是（ ） A.（-2,7） B.（2,7） C.（-2,-7） D.（2,-7） 3.二次函数y=-2+3的图像如何移动就得到y=-2的图像（ ） A.向左移动1个单位，向上移动3个单位 B.向右移动1个单位，向上移动3个单位 C.向左移动1个单位，向下移动3个单位 D.向右移动1个单位，向下移动3个单位 4.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A.B.C.D. 5.如图，⨀O是△ABC的外接圆,∠A=50°,∠BOC的度数为（ ） A.40° B.50° C.80° D.100° 6.把化成的形式是（ ） A. B. C. D. 7.一次函数的图像与轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线的对称轴为（ ） A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 8.三角形内切圆的圆心为（ ） A.三个角的平分线的交点 B.三条边的高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条边的中线的交点 9.如图，AB为直径，弦CD⊥AB于E,则下面结论中错误的是（ ） ⌒ ⌒ A.OE=BE B. BC=BD C.∠BAC=∠BAD D.CE=DE 10.如图所示，P为⨀◯外一点，PA、PB分别切于A、B,CD切⨀Ο于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=15,则∆PCD的周长为（ ） A.15 B.12 C.20 D.30 第10题 第12题 第9题 11.二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图像是（ ） A.B.C.D. 12.如图，直径AB,CD的夹角为60°，P为⨀Ο上的一个动点（不与点A,B,C,D重合）.PM,PN分别垂直于CD,AB,垂足分别为M,N.若⨀Ο的半径长为2，则MN的长（ ） A.随P点运动而变化，最大值为 B.等于 C.随P点运动而变化，最小值为 D.随P点运动而变化，没有最值 二、填空题（每题3分，共18分） 13.抛物线y=的对称轴是直线________. 14.已知⨀Ο的半径为5cm,点O到直线MN的距离为4cm,则⨀Ο与直线MN的位置关系为_____________. 15.抛物线y=-2+3与y轴的交点坐标___________. 16.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为__________. 17.抛物线y=3+1绕抛物线的顶点旋转所得的抛物线的解析式是_____________. 18.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上， 以OA的半径的⨀O与AD、AC分别交于点E、F， 且∠ACB=∠DCB，若tan∠ACB=，BC=2， 则⨀O的半径为_______________. 三、解答题（66分） 19.（6分）已知二次函数y=ax+bx+c的对称轴为直线x=3,最小值为-2，且过点（0，1），求此函数的表达式. 20. （6分）如图△ABC的三个顶点都在⊙O上，⊙O外一点E与B的连线交⊙O于D点，连接CD. （1）求证:∠EDA=∠ACB; （2）若∠ADE=∠ADC,求证:△ABC是等腰三角形. 21. （8分）将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C. （1） 请将尺规作图，作出该轮的圆心; （2） 若△ABC是等腰三角形，底边BC=16cm,腰AB=10cm. 求圆片的半径R. 22. （8分）已知抛物线，其中是常数. （1）求证:不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点; （2）若该抛物线的对称轴为直线. ①求该抛物线的函数解析式; ②把抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到抛物线与轴只有一个公共点. 23. （8分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.设绿化带的BC边长为m,绿化带的面积为m. （1）求y与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围. （2）当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大? 24. （8分）如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,求线段AB扫过图形（阴影部分）