七下数学第一次月考卷（北师大版A卷）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年七下数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：整式的乘除、相交线与平行线。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知是，则的补角是（    ） A． B． C． D． 3．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，某科技公司光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．下列推理正确的是 （ ） A．因为，，所以 B．因为，，所以 C．因为，，所以 D．因为，，所以 7．如图，直线，一个含有角的直角三角尺的顶点A位于直线b 上，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8．已知是完全平方式，则m的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 9．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点 C 在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（ ） A．以点 C 为圆心， 为半径的弧 B．以点 C 为圆心，为半径的弧 C．以点 E 为圆心， 为半径的弧 D．以点 E 为圆心， 为半径的弧 11．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（    ） A． B．3 C．0 D．1 12．如图，已知，点，分别在，上，点，在两条平行线，之间，与的平分线交于点．若，，则的度数为（   ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．计算： ． 14．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为 ． 15．如图，，则点A到直线的距离是 ．      16．若，则代数式的值为 ． 17．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为 ． 18．如图，，点是边上一点，连接交的延长线于点．点是边上一点．使得，作的角平分线交于点，若，则的度数为 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （6分）19．计算： (1)； (2)． （6分）20．先化简，再求值；，其中，满足． （8分）21．如图，是平角，，平分．    (1)若，求的度数； (2)若是的平分线，求的度数． （8分）22．在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点，的三个顶点均在格点处． (1)找一个格点，过点画的平行线；（标出点） (2)找一个格点，过点画的垂线，垂足为；（标出点，） (3)比较大小：线段 线段（用“＞”“＜”“＝”号连接），依据是 ． （8分）23．如图，已知，． (1)与平行吗？请说明理由． (2)若平分，于点A，，求的度数． （10分）24．阅读理解，并解决问题： 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． (1)求图2中的阴影部分的正方形边长？ (2)请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积： (3)观察图2，写出，，三个代数式之间的等量关系，若m、n在实数范围内，这个关系式仍然成立，当，时，求的值． （10分）25．【阅读理解】 “若满足，求的值” 解：设，，则，， 所以 【解决问题】 (1)若满足，求的值． (2)若满足，求的值． （10分）26．如图，已知，、分别在、上，点在、之间，连接、． (1)当，平分，平分时： ①如图1，若，求的度数； ②如图2，在的下方有一点，平分，平分，求的度数； (2)如图3，在的上方有一点，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系．（用含的式子表示） ( 16 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七下数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓