精品解析：2024年浙江省温州市中考数学一模考前模拟试题

 2024年浙江省温州市中考数学一模考前练习卷 全卷共有三大题，24小题.全卷满分150分.考试时间120分钟 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 如图是由5个相同正方体搭成的立体图形，其主视图是（ ）． A. B. C. D. 2. 据估计，年温州市初中学业水平考试共计有位考生参加． 其中数据用科学记数法表示为（　　） A. 9 B. C. D. 3. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 某校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有（ ） A. 40人 B. 108人 C. 120人 D. 160人 6. 如图，矩形的对角线相交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，过外一点作切线，点是切点，连接交于点，点是上不与点，重合的点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，，M为线段上一动点，于点P，于点Q，则最小值是（ ） A. B. 3 C. D. 10. 已知二次函数，当时，y有最小值和最大值5，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 计算：________． 12. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________． 13. 如图，已知，若，则的度数为______． 14. 若扇形的圆心角为，半径为4，则该扇形的弧长为______. 15. 不等式组的解为______. 16. 如图，在矩形中，点E在边上，与关于直线对称，点B的对称点F在边上，G为中点，连结分别与交于M，N两点，若，，则的长为________，的值为__________． 三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算： （2）化简：． 18. 如图，在中，于点，于点． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 19. 宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（），一般（），良好（），优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出） 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图． （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． （3）这次测试成绩的中位数是什么等第？ （4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？ 20. 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长． 21. 为了美化周围环境，社区购买了A、B两种不同品种的花苗，已知A种花苗的单价比B种花苗的单价多1.5元，且用8000元购买A种花苗的数量与用5000元购买B种花苗的数量相同． （1）求A、B两种花苗的单价各是多少元？ （2）根据实际情况需要，社区还需要增加购买一些花苗，增加购买B种花苗数量是增加购买A种花苗数量的2倍，若本次增加购买的总费用不超过7200元，求增加购买A种花苗的数量最多是多少株？ 22. 一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）． （2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？ 23. 已知中，，，将绕点A顺时针旋转，得到，连接． （1）如图（1），当时，连接，求的度数； （2）如图（2），连接，问值是否为定值？若是