河南省洛阳市庞村中学2023--2024学年七年级下学期数学开学测试卷

庞村中学七年级数学学科开学测试 试卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 100 分钟。 一、选择题（每题 3分，共 36 分） 1、−1 1 2 的倒数是（ ） A.2 3 B.3 2 C.− 2 3 D.− 3 2 2、已知下列说法:①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有 1；③相反数 等于它本身的数是 0；④平方等于它本身的数有三个。其中正确的说法有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个 3、已知：①1 − 22；② 1 − 2 ；③（1 − 2） 2 ；④1 −（− 2）.其中相等的是（ ） A.②和③ B.③和④ C.②和④ D.①和② 4、下列说法正确的是（ ） A.近似数 2.3 × 104精确到了千分位 B.用四舍五入法得到的近似数 28.1950精确到了 0.001 C.将 70350用科学记数法表示得 7.0 × 104 D.按科学记数法表示的数 5.05 × 105还原为 505000 5、若 x，y 为有理数，且(� + 2)2 + (� − 3) = 0，则（2x + y） 2024 + � � 的值等于（ ） A.1 3 B.− 1 3 C.5 3 D.− 5 3 6、如果 2 − (m+ 1)a + an−3是关于 a 的二次三项式，那么 m，n应满足的条件是（ ） A.m = 1, n = 5 B.m ≠ 1, n >3 C.m ≠− 1, n为大于 3的整数 D.m ≠− 1, n = 5 7、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市 一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算 应到的超市是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙 8、已知 x = y，下列等式不一定成立的是（ ） A.ax = ay B.ax + b = ay + b C.ax + x = ay + x D.� � = � � 9、将方程 �+1 3 − 3�+2 2 = 1 3 − �去分母，得（ ） A.2(x + 1) − 3(3x + 2) = 2 − x B. 2(x + 1) − 3(3x + 2) = 1 3 − 6x C.2(x + 1) − 3(3x + 2) = 2 − 6x D. 以上都不对 10、已知关于 x的方程 3x = 9与−x = 1 − k的解相同，则�2 − 2� + 1的值为（ ） A.25 B.-25 C.9 D.-9 11、下面说法：①线段 AC=BC，则 C 是线段 AB的中点；②两点之间，直线最短；③延长直线 AB；④一 个角既有余角又有补角，它的补角一定比它的余角大.其中正确的有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3个 12、如果线段 AB=6cm，BC=5cm，那么 A，C 两点之间的线段是（ ） A.1cm B.5.5cm C.11cm D.最大是 11cm，最小是 1cm 二、填空题（每题 3 分，共 12分） 13、数轴上表示 2 的点与表示−5的点之间的距离为 . 14、请你写出一个关于 x 的二次三项式 ,使得它的二次项系数为− 1 2 ，则这个二次三项式 是 . 15、单项式 5x 2m 与−2x4是同类项，则 m= . 16、若 2x + 3y = 2024，则代数式 2（3x − 2y）−（x − y） +（− x + 9y）= . 三、解答题 17、(8 分)计算题：（1）（ − 3） 3 ÷ 2 1 4 ×（ − 2 3 ） 2 + 4 − 22 ×（ − 1 3 ）. （2） − 23 +（− 2） 2 − （ − 3） 2 +（− 3） 3 − 72 18、（6 分）解方程： � 2 − �−1 3 = 1 考 号 ： 姓 名 ： 班 级 ： 19、（6 分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，且 � = � . （1）比较 a, − a, − c的大小；（用>连接） （2）化简 � + � − � − � + � + � − � − � . 20、（6 分）已知（a + 1） 2 + 2b − 1 = 0，求代数式 ab − 2ab − 3（ab − 1） 的值. 21、（6 分）已知 y = ax5 + bx3 + cx − 1，当 x =− 2时，y = 5.那么当 x = 2时，y 的值为多少？ 22、（8分）已知关于 x的方程 2（x + 1）−m =− 2（m− 2）的解比方程 5（x + 1）− 1 = 4（x − 1） + 1的解大 2，求 m 的值. 23、（8 分）某学校开展社会实践活动,七年级(1)班和(2)班承担了为树苗浇水的任务,已知(1)班单独完成需 要 7.5h，(2)