第17章《勾股定理》 章节练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第17章《勾股定理》章节小练习 一、单选题 1．在直角三角形中，斜边长为13，一条直角边长为12，则另一条直角边长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　） A．7，24，25 B．3 ，4 ，5 C．3，4，5 D．4，7 ，8 3．如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（　　）平方米． A．96 B．204 C．196 D．304 4．下列条件中，不能判定△ABC(a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边)为直角三角形的是（　　） A．a2=1，b2=2，c2=3 B．a：b：c=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 5．直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（　　） A．10 B．5 C．9.6 D．4.8 6．在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则△ABC的面积是（　　） A．96cm2 B．120cm2 C．160cm2 D．200cm2 7．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口 出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东 方向航行，乙轮船向南偏西 方向航行． 已知它们离开港口 2时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船的平均速度为 （　　） A．海里/时 B．20海里/时 C．海里/时 D．海里/时 8．现有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为，高为，在杯子内壁离容器底部的点B处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（　　） A． B． C． D． 9．如图，等腰△ABC的面积为2，AB=AC，BC=2.作AE∥BC且AE=BC.点P是线段AB上一动点，连接PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点.那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（　　） A． B．3 C． D．4 二、填空题 10．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为　 　. 11．如图，以直角三角形的三边为边长分别作三个正方形，其中两个正方形的面积标示在图中，则字母所在的正方形的面积是　 　 ． 12．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在 轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到D，则橡皮筋被拉长了　 　 cm. 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为　 　． 14．如图，在 中，，，，点P从A点出发，沿射线方向以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发，沿射线方向以4cm/s的速度移动. （1）　 　； （2）如果P、Q两点同时出发，问：经过　 　秒后的面积等于. 15．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需　 　米． 16．在如图正方形网格的格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有　 　个。 17．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是　 　 三、解答题 18．如图，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，其中点C是直线l上的一个动点，当点C在离点B多远处时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形? 19．甲、乙两船从港口B同时出发，甲船向北偏东的方向航行，乙船以16海里/时的速度向南偏东的方向航行，3小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛，若M、P两岛相距60海里，请求出甲船的航速是多少？ 20．如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发，沿着AO方向匀速滚向点O，机器人同时从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少? 21．如图，已知 。求图中阴影部分的面积。 22．如图所示，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度。(旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计) 23．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分