精品解析：2023年广西梧州市蒙山县中考数学一模模拟试题

2023年广西梧州市蒙山县中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列各数中，最小的是（    ） A. B. C. D. 2. 贴窗花是过春节时的一项重要活动，这项活动历史悠久，风格独特，深受国内外人士的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计，截至2023年1月21日．中央广播电视总合推出的“竖屏看春晚”的累计观看人数超人次．数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（ ）度． A. 42 B. 48 C. 46 D. 50 5. 如图，在弯形管道中，若，拐角，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是s甲2＝6，s乙2＝24，s丙2＝25.5，s丁2＝36，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 定义新运算：．例如，，则不等式组的解集为( ) A. B. C. 无解 D. 8. 如图，是的外接圆，若，半径为，则劣弧的长为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，杯内水面宽，则水深是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将边长为4cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是，则它移动的距离等于（　　） A. 3cm B. 2.5cm C. 1.5cm D. 2cm 12. 如图，在直角坐标系中，点A在函数的图像上，轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图像交于点D，连接AC，CB，BD，DA，若四边形ACBD的面积等于，则k的值为（　　　） A. B. C. 4 D. 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 的算术平方根是________ 14. 分解因式：______． 15. 直线经过点，且与坐标轴围成的三角形面积为4，则______． 16. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为________． 17. 如图，长度不变的“人字梯”放在水平地面上（），当梯子的一边与地面所夹的锐角为时，两梯脚之间的距离为2米；当时，则梯子顶端距地面的高度上升了______米.（结果保留根号） 18. 如图，在中，，D是的中点，连接，过点A作于点H，连接．若，则的长为________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：﹣6÷2+×12+（﹣3）． 20. 解不等式组： 21. 如图，要把残缺的圆片复原，可通过找到圆心的方法进行复原，已知弧上的三点A，B，C． （1）用尺规作图法，找出弧所在圆圆心O；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在中，连接交于点E，连接，当时，求图片的半径R； （3）若直线l到圆心的距离等于，则直线l与圆________（填“相交”“相切”或“相离”） 22. 为推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某区对学校教师在“学习强国”APP上的学习时间进行了抽样调查，过程如下． 收集数据 从全区随机抽取20名教师，调查平均每天在“学习强国”APP上的学习时间（单位：min），数据如下． 79 85 73 80 75 76 87 70 75 94 75 79 81 71 75 80 86 69 83 77 整理数据 按下表分段整理样本数据． 学习时间x/min 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 等级 D C B A 人数 1 a 7 1 分析数据 样本数据平均数、众数及中位数如下表．（单位：min） 平均数 众数 中位数 785 b c 处理数据 （1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　． （2）若该区共有3000名教师，请估计该区教师平均每天在“学习强国”APP上的学习时间处于B等级及以上的人数． （3）假设在“学习强国”APP上学习时间三分之一是用来阅读文章的，平均阅读一篇文章耗时5min，请你选择样本中的“平均数或众数或中位数”估计该区教师每人一年（按