你知道吗 巧用借“1”法 （教案）-2023-2024学年六年级上册数学西师大版

《你知道吗-巧用借“1”法》教学设计 一、教学目标 1. 知识与技能：使学生理解并掌握借“1”法在计算中的应用原理和方法；能正确运用借“1”法进行相关的数学计算。 2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的思维灵活性和解决问题的能力；通过小组合作交流，培养学生的合作意识和探究精神。 3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的创新意识和实践能力；通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用价值。 二、教学重难点 重点：理解借“1”法的原理和应用方法。 难点：灵活运用借“1”法解决复杂的数学问题。 三、教学准备 多媒体课件、例题卡片、练习纸等。 四、教学过程 （一）引入新课 师：同学们，在解决一些数学问题时，我们有时会遇到一些看似复杂的计算。但是，如果我们巧妙地运用一些方法，就可以化繁为简，轻松解决问题。今天，我们就要学习一种非常有用的方法——借“1”法。 （二）出示表格一：借“1”法的应用场景与示例 应用场景 示例 解析 分数计算 + 可以通过借“1”法转化为同分母分数进行计算 整数加减法 999 + 99 + 9 通过借“1”法简化计算过程 小数计算 0.9 + 0.99 + 0.999 借助借“1”法使计算更简便 师：请同学们观察这个表格，理解借“1”法在不同计算场景中的应用。通过借“1”法，我们可以将复杂的计算转化为更简单的形式，从而快速得出答案。 （三）例题讲解与练习 例题1：计算 + 。 解析：为了计算这两个分数的和，我们可以借一个“1”来统一分母。首先，将转化为，将转化为，然后相加得到。这就是借“1”法在分数计算中的应用。 练习：计算 + 。 例题2：计算 999 + 99 + 9。 解析：为了简化计算，我们可以从每个加数中借一个“1”给下一个加数。这样，999变为1000-1，99变为100-1，9变为10-1。然后，先进行整百数的加法运算，最后再减去借出的三个“1”。即(1000+100+10)-3=1107。 练习：计算 9999 + 999 + 99 + 9。 例题3：计算 0.9 + 0.99 + 0.999。 解析：在这个问题中，我们也可以运用借“1”法。首先，给每个数都加上0.001，这样就变成了整数和一个小数的和。即1-0.001 + 1-0.001 + 1-0.001。然后进行计算，最后再减去多加的0.003。 练习：计算 0.8 + 0.88 + 0.888。 （四）出示表格二：借“1”法的解题策略与注意事项 解题策略 注意事项 观察题目特点 确定是否适合使用借“1”法 确定借“1”对象 选择合适的数进行借“1”操作 简化计算过程 利用借“1”后的数进行简便计算 检查答案正确性 验证计算结果是否符合题目要求 师：同学们，通过前面的学习，我们已经掌握了借“1”法的基本原理和应用方法。现在，请大家认真观察这个表格，理解借“1”法的解题策略和注意事项。在运用借“1”法时，我们要先观察题目的特点，确定是否适合使用这种方法；然后，选择合适的数进行借“1”操作，以简化计算过程；最后，还要检查答案的正确性，确保符合题目要求。 （五）重难点突破与拓展 1. 重难点突破：如何准确判断何时使用借“1”法以及如何选择合适的数进行借“1”操作。 师：借“1”法并不是万能的，它只适用于特定的计算场景。因此，我们需要根据题目的特点来判断是否适合使用借“1”法。在选择借“1”对象时，我们需要考虑数的特点和计算过程的简便性。一般来说，我们可以选择接近整数的数进行借“1”操作，这样可以更容易地进行计算。 为了加深理解，我们再来看一个例子： 例题4：计算 99999 + 9999 + 999 + 99 + 9。 解析：在这个问题中，我们可以连续地借“1”，将每个数转化为整百、整千等易于计算的形式。首先，从99999中借1给9999，使其变为100000；然后，从9999中借1给999，使其变为1000；接着，从999中借1给99，使其变为100；最后，从99中借1给9，使其变为10。这样，原式变为 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 - 4 = 111116。 通过这个例子，我们可以看到，在选择借“1”对象时，我们需要根据数的特点和计算过程的简便性进行综合考虑。 2. 拓展：借“1”法在其他数学领域的应用。 师：借“1”法不仅在整数和小数的计算中有应用，它还可以扩展到其他数学领域。比如，在解决一些复杂的代数问题时，我们也可以尝试运用借“1”法来简化计算过程。此外，借“1”法的思想还可以启发我们在解决其他问题时寻找更简便的方法。 为了培养学生的思维拓展能力，我给大家留下一个思考题： 思考题：在解决一个复杂的数学问