第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下学期第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1、 选择题。(每题3分,共24分) 1、下列各式中,是一元一次不等式的是( ). A.x2+3x>1 B. C. D. 2、实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 3、下列说法正确的是( ) A.x=2不是不等式x+2>2的解 B.x=2是不等式x+2>2的解集 C.方程x+y=3无解 D.不等式x+2>2有无数个解 4、下列不等式是一元一次不等式的是( ) A.a+2=a-2 B.x-7<0 C. D.5x+6y>0 5、如图,直线l1:y=x+a与直线l2:y=bx-2交于点M(-3,1),则关于x的不等式x+a≤bx-2的解集为( ) A.x<1 B.x≤1 C.x<-3 D.x≤-3 6、不等式组的解集为( ) A.x≥3 B.-3≤x<4 C.-3≤x<2 D.x> 4 7、下列式子:①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8、若 ,则下列式子中错误的是( ) A. B. x+2>y+2 C. D. 二、填空题。(每题4分,共28分) 1、下列四个判断:①若ac2>bc2,则a>b;②若a>b,则a|c|>b|c|;③若a>b,则<1;④若a>0,则b-a<b.其中正确的是_.(填序号) 2、关于x的不等式的解集为,则k的取值范围是 . 3、已知不等式x≤m的解集表示在数轴上如图所示,则m的值是 . 4、不等式(x-m)>-m的解为x>2,则m的最大负整数解是 . 5、若关于的一元一次不等式组的解是,则的取值范围是 . 6、“与3的差大于”用不等式表示为_. 7、已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|=10,则2x+y的最小值是 . 三、解决问题。(1、2题每题6分,3、4、题每题8分,5、6题每题10分,共48分) 1、解下列不等式组 2、在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A. (1)求该函数的解析式及点A的坐标; (2)当x>0时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值都大于函数y=kx+b(k≠0)的值,直接写出n的取值范围. 3、已知x满足0≤(3x+7)-5(x-1)≤5,则x的取值范围. 4、用甲.乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表: 原料 维生素及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C(单位/千克) 600 100 原料价格(元/千克) 8 4 (1)现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式. (2)如果还要求购买甲.乙两种原料的费用不超过72元,那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗? 5、、为增加校园绿化面积,某校计划购买甲、乙两种树苗.已知购买 20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元,购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元. (1) 求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元? (2) 若购买甲、乙两种树苗共100棵,且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍.则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少?请说明理由. 6、阅读材料: 小明对不等式的有关知识进行了自主学习,他发现,对于任意两个实数a和b比较大小,有如下规律:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.上面的规律,反过来也成立.课上,通过与老师和其他同学的交流,验证了上面的规律是正确的. 参考小明发现的规律,解决问题: (1)比较大小: ;(填“<”,“=”或“>”); (2)已知x+2y-2=0,且x是正数,若A=5xy+y+1,B=5xy+ 2y,试比较A和B的大小. 1 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$