精品解析：2023年广西壮族自治区梧州市蒙山县中考数学二模模拟试题

2023年广西梧州市蒙山县中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 的相反数等于（　　） A. B. C. D. 2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A. 6.5×107 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－8 D. 6.5×10－7 4. 下列运算中，正确的是（　　） A. （ab2）2=a2b4 B. a2+a2=2a4 C. a2•a3=a6 D. a6÷a3=a2 5. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. 5 B. 8 C. 12 D. 15 6. 估计值应在（ ） A. 和4之间 B. 4和之间 C. 和5之间 D. 5和之间 7. 将一副直角三角板和一把宽度为2cm直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是（ ） A. B. C. 2 D. 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. 随的增大而增大 B. C. 当时， D. 关于，的方程组的解为 9. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒)1斗，价值50钱；行酒（劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列出关于x，y的二元一次方程组（　　） A. B. C. D. 10. 如图，一个供轮椅行走的斜坡通道的长为6米，斜坡角，则斜坡的垂直高度的长可以表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，正方形的顶点均在坐标轴上，且点的坐标为，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13 因式分解________． 14. 甲、乙两位同学的课后服务选修课分为三类：A．音乐，B．美术，C．演讲，若甲、乙两名同学从这3个学科中随机选择一个学科学习，甲、乙两人选中同一个学科的概率是_________． 15. 如图，在边长为2的正方形中，点在上，连接，．则图中阴影部分的面积是________． 16. 方程有两个相等的实数根，则的值为________． 17. t如图，点在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是 __________________． 18. 如图，点P为等边三角形外一点，连接，，若，，，则的长是 _________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，按要求完成如下画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹） （1）在图1中，以为边，画出，使与全等，为格点，请在图1中画出满足条件所有； （2）在图2中，以点为位似中心．画出，使与位似，且位似比，点、为格点； （3）在图3中，在边上找一个点，且满足． 22. 如图，矩形的对角线交于点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接．若，求的长． 23. 为了解某校九年级学生理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数为_____，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中m的值为______； （2）求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数； （3）若该校九年级共有名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？ 24. 每年4月份，柳州的紫荆花陆续绽放，引来众多游客前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好