9.1.1认识三角形第1课时三角形的概念及分类课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

 第一课时 三角形的概念及分类 七年级下 华师版 1. 会用字母表示三角形，能对三角形进行分类，会画三角形. 2. 认识三角形的概念及基本要素. 3. 知道三角形是最基本的几何图形，体会三角形的广泛应用. 学习目标 难点 重点 重点 新课引入 观察下列图片，它们都有什么样的形状？ 三角形 我们本节课就对三角形进行一个初步的研究. 以上问题学生回答言之有理即可 新知学习 有三条线段，三个角 边：线段 AB，BC，CA 是三角形的边. 顶点：点 A，B，C 是三角形的顶点. 角：∠A,∠B,∠C 叫作三角形的内角，简称三角形的角. 问题 1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫作三角形. 问题 2：三角形中有几条线段? 有几个角? A B C 记法：三角形 ABC 用符号表示为________. 边的表示：三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写字母分别表示为______. △ABC c,b,a 边 c 边 b 边 a 顶点 C 角 角 角 顶点 A 顶点 B 例1 下列图形符合三角形的定义吗？为什么？ 不符合 不符合 不符合 归纳 ① 位置关系：不在同一直线上；② 连接方式：首尾相接. 三角形应该满足什么条件？ 三角形的表示方法是什么？ 三角形用符号“△”表示，如三角形 ABC 可记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，此外 △ABC 还可记作 △BCA，△CAB，△ACB 等. 三角形的基本要素： 三角形的边：边 AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点 A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C. 特别规定： 三角形 ABC 中，顶点 A 所对的边记作 a，顶点 B 所对的边记作 b，顶点 C 所对的边记作 c. 例2（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． A B C D E （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC，△ABE. （3）以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ABE，△BCE，△CDE. （4）以∠D 为角的三角形有哪些？ △BCD，△DEC. 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. （5）说出 △BCD 的三个角和三个顶点所对的边. △BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD. A B C D E 顶点 B 所对的边为 DC， 顶点 C 所对的边为 BD， 顶点 D 所对的边为 BC. 问题 3： 如图，把 △ABC 的一边 BC 延长，得到∠ACD.它与 △ABC 有和联系呢？ 像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作三角形的外角. 对外角∠ACD 来说，∠ACB 是与它相邻的内角，∠A，∠B 是与它不相邻的内角. D 思考 与内角∠A 相邻的外角有 _____ 个，△ABC 一共有 _____ 个外角，它们的关系是 _____________. A B C 6 2 互为对顶角 你能说一说如何画出三角形的外角吗？ 将三角形的三边延长，与内角互补的角就是外角. 探究 下面三个三角形的内角各有什么特点？ 第一个三角形中，三个内角均为 _____ 角；第二个三角形中，有一个内角是 _____ 角；第三个三角形中，有一个内角是 _____ 角. 锐 直 钝 它们分别是：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 归纳 按内角大小分： 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点？ 经过观察、测量可知：第一个三角形的三边互不 _____；第二个三角形有 _____ 条边相等；第三个三角形的三边都 _____. 相等 2 相等 1. 等腰三角形： 归纳 两条边相等的三角形称为等腰三角形. 相等的两边叫做等腰三角形的腰. 2. 等边三角形： 三条边都相等的三角形称为等边三角形 (或正三角形). A B C 腰 腰 思考 等边三角形是不是等腰三角形？ 等边三角形是特殊的等腰三角形. 特殊化 归纳 按是否有边相等分 三角形 不等边三角形 等腰 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 1. 几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示，则其中符合三角形定义的是 (　 　) D 随堂练习 2. 观察下面的三角形，并把它们的标号填在相应的圈内. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 3. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有 (　 　) A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 6 对 B 4. 如图所示，不是以 AB 为边的三角形是 (　 　) A. △ABC B. △ABE C. △ADE D. △AB