2023--2024学年北师大版七年级数学下册期中复习： 第二章 相交线与平行线

期中专题训练 第二章 相交线与平行线 一、对顶角、余角与补角 1.如果∠A的余角等于25度，则∠A=（ ） A. 65° B.75° C.155° D.205° 2.如果一个角的补角是120°，则这个角的余角的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 3.如图，直线AB与CD相交于点O，ED⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是（ ） A. 对顶角 B. 互补 C. 互余 D. 相等 4.如图，A、O、B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（ ） A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 5.一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ） 6.两条直线相交所形成的四个角中，有两个角分别是（2x-10）°和（110-x）°，则x= 。 7.一个角的补角为150°，则这个角的余角是 度。 8.若一个角的余角与这个角的补角的和为130°，试求这个角的度数为 度。 9.如果互为补角的两角之差为22°，则较小角的余角为 °。 10.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD=2∶3，则∠BOD= 。 11.如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，且其中一个角比另一个角的三倍少60°，则这两个角的度数分别为 。 12.一个角的补角与这个角的余角的和是平角的还多1°，求这个角= 。 二、垂线 1.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段（ ）的长。 A. BP B. CP C. DP D. BD 2.下列说法正确的是（ ） A.相等的角是对顶角 B.同旁内角互补，两直线平行 C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3.下列说法中正确的有（ ） （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法中正确的有（ ） ①等角的余角相等②过一有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ） 6.如图，要在渠岸AB上找一点D，在点D处开沟，把水渠中的水引到C点，要使沟最短，线段CD与渠岸AB的位置关系应是 ，理由是 。 7.直角三角形ABC中，AC⊥BC，垂足为C，CD⊥AB,垂足为点D，点A到直线BC的距离等于线段 的长度，点A到直线CD的距离等于线段 的长度。 8.如图一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从从B点出发沿南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于 。 9.推理填空 如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE平行直线OB，CF平方∠ACD，CG⊥CF于点C.（1）求证：CG平分∠OCD； （2）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由. （1）证明：∵CG⊥CF（已知） ∴∠FCG=90°（垂直定义） 即∠_____+∠_____=90° 又∵∠3+∠2+∠1+∠4=180°（平角定义） ∴∠_____+∠_____=90° ∵CF平分∠ACD， ∴∠1=∠4（角平分线定义） ∴∠_____=∠_____（_________________________） 即CG平分∠OCD （2）解：∠O=60°时，CD平分∠OCF。理由如下： ∵DE∥OB， ∴∠_____=∠O=60°（_________________________） ∴∠ACD=_________________________。 又∵CF平分∠ACD ∴∠1=∠_____=_____° ∴∠DCO=∠1（等量代换） 即CD平分∠OCF 10.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=12cm,BC=5cm,AB=13cm,过点C作CD⊥AB于点D