第二章 相交线与平行线 单元练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下学期第二章相交线与平行线 1、 选择题。（每题3分，共24分） 1、 平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n 个交点，那么m+n＝（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 2、同一平面内的三条直线，其交点个数可能是(　　) A．0或3 B．1或2或3 C．0或1或2 D．0或1或2或3 3、车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（　　） A．150° B．180° C．270° D．360° 4、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（    ） A．  B．   C．   D． 5、如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE＝（　　） A．126° B．96° C．102° D．138° 6、给出下列说法：（1）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）相等的两个角是对顶角；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7、如图，一艘渔船从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后再沿着南偏东50°的方向行驶到C地，此时C地恰好位于A地正东方向上，则B地在C地的方位是（    ） A．南偏东50° B．南偏东60° C．北偏西50° D．北偏西60° 8、下列作图语句正确的是（　　） A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠α D．以A为圆心作弧 二、填空题。（每题4分，共24分） 1、如图，直线BD,CE相交于点O，∠AOE=90°，∠DOE=55°18′27″，则∠AOB的度数是     ，∠BOC的度数是    ． 2、如图，，，过作射线，使，则的度数为 ．   3、如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第　 　秒时，直线CD恰好与直线MN垂直． 4、下列三种说法： ①相等的角是对顶角． ②若线段AB与线段CD没有交点，则ABCD． ③若a、b、c都是直线，且ab，bc，则a与c不相交． 正确的是 ． 5、如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置．若，则等于________； 6、如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则___________度． 三、解决问题。（1、2、3题每题6分，4、5、6题每题8分，共42分） 1、如图，，，已知平分，，求的度数． 2、如图，已知 ． (1)①过点 画 ，垂足为 ； ②过点 画，交 于点 ； ③画出点 到 的距离 ； (2）如果 ，且的面积比的面积小，求的面积． 3、如图，直线AB、CD相交于点O，，射线OE把分成两个角，且． (1)求的度数． (2)过点O作射线，求的度数． 4、如图，中，、两点在对角线上，且.求证：. 5、把一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）放在两条平行线AB，CD之间． （1）如图1，若三角形的60°角的顶点G放在CD上，且∠2＝2∠1； （2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上； （3）如图3，若把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上 6、问题探究： 尺规作图：作一个角等于已知角． 如图①，已知：． 求作：，使． (1)作法：步骤1：如图②，以点 为圆心，任意长为半径画弧，交于点C、D； 步骤2：作射线 ，以点为圆心， ____长为半径画弧，交 于点； 步骤3：以点为圆心，_______长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； 步骤4：经过点画射线，则． 步骤5：连接．根据以上作法证得（ 填理论依据“”、“”、“”或“”）． 根据以上作图和求证过程完成以上填空： (2)实践应用：已知：如图，D是的边上一点．求作：射线，使，交于E．（不写作法，但要保留作图痕迹） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$