9 数学广角——鸡兔同笼（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

9 数学广角——鸡兔同笼 【教学目标】 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学重难点】 教学重点：体验用“列表法”和“假设法”解决问题。 教学难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。 【教学过程】 1、 故事导入： 师：同学们龟兔赛跑的故事都知道吗？生：知道。 师：那谁来说一说这个故事告诉了我们哪些道理呢？生：。。。。 师：龟兔赛跑的故事告诉我们骄傲使人落后，做事情要踏踏实实的，不要半途而废。同学们鸡和兔子之间也有一些小故事，你们想不想知道呢？生：想。 师：好，那让老师讲给你听。上课。生：老师好。 师：同学们好，请坐。师：那谁来说一说这个故事告诉了我们哪些道理呢？生：。。。。 师：首先让我们一起来看一下这节课的学习目标。谁来读一下。 师：接下来就让我们一起来看一看鸡和兔之间有哪些故事？ppt翻页。师：这个问题你能解决吗？那我们一起来想办法来解决这个鸡兔同笼的问题（板书课题） 二、化繁为简探究新知 1、猜想 师：那我们先从一个简单的问题开始，请看。谁来读一下。生：。。。 师：从题中你知道了哪些数学信息？（隐藏信息：鸡有 2只脚，兔有 4只脚。） 2.（展示）同学们请你猜一猜，鸡、兔各有多少只呢？生：。。。。。 师：嗯，同学们猜的对不对呢？那我们一起来列表验证一下吧，请同学们拿出研学单，把表格填完整吧。 师：巡视学生完成情况，并收集学生的练习纸展示。同学都完成了吗？我们一起来看一下这位同学的完成情况，来 xx你给同学们说一说你是怎么找到答案的。生：。。。。。。。 师：嗯。说的真好，鼓励一下。这位同学通过列表，按照一定的顺序一一列出了所有可能的情况，从而找到了答案，像这种方法我们把它叫做列表法（板书）。 师：同学们既然列表法可以解决鸡兔同笼问题，想一想我们能不能用列表的方法解决上课前的小问题了呢？生：能。师：赶紧试一试吧！生：。。。。 师：同学们列出了结果了吗？为什么呢？生：太麻烦了？ 师：同学们请看大屏幕，上面是老师列的表格。数据太大，列表法太麻烦了，太复杂了。 师：同学们真是善于开动脑筋，当数据比较大的时候列表法使用起来比较麻烦。老师这里还有一个好办法，同学们想不想学啊？生：想！ 师：首先接下来请同学们先观察，刚才补充完的表格，从左向右观察，你有什么发现？生：。。。师：从右向左观察，你有什么发现？生：。。。 师：每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。那同学们看第一组数据，它表示的是什么意思呢？最后一组呢？生：。。。 师：那我们一起来研究一下，如果笼子里全是鸡会有那些发现，请看大屏幕。 师：假设全是鸡。①假设全是鸡有多少只脚？②实际有多少只脚？③假设全是鸡那少了多少只？少算的是谁的脚？④一只兔少算几只脚？⑤兔子有几只？⑥鸡有几只？怎么算？ 师：同学们，像这种通过假设的办法，假设全是鸡，先求出兔子的数量，最后再求出鸡的数量的方法我们把它叫做假设法。同学们如果假设笼子里全是兔子呢？思考一下如何解决这个问题呢？填一填练习二的表格吧。生：。。。。。 师：巡视学生完成情况，并收集学生的练习纸展示。同学都完成了吗？我们一起来看一下这位同学的完成情况，来 xx你给同学们讲一讲。 师：同学们，想一想现在我们能解决刚上课时提出的问题了吗？请在练习纸的反面算一算吧！生：。。。。师：哪位同学来说一说你是怎么解决的？生：。。。。。。。 三．课堂小结 师：愉快的时光总是短暂的，同学们下课了，谁来说一说这节课你都收获了那些知识呢？生：。。。。 师：鸡兔同笼问题是大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题。关于鸡兔同笼问题还有许多解法，希望同学们课下能够收集一下资料相互交流一下。这节课我们就上到这，下课。 学科网（北京）股份有限公司 $$