8 平均数（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

8平均数 【教学目标】 （一）知识与技能：理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 （二）过程与方法：学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 （三）情感态度和价值观：感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 【教学重难点】 教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 【教学过程】 1、 魔术激趣，引出平均数 师：这里有几杯水，老师想请同学们帮忙，怎样分才能使每个杯子里的水同样多？请大家观察我们班魔术队的表演。他们是怎样操作的？谁看懂了？ 师：在刚才的操作中，有一个什么量没有变？（总数量）现在每个杯子中有多少水了？400是个什么数？像这样几个不同的数，在总数不变的情况下，通过匀一匀或者平均分的方法，得到的相同。我们就把这个相同的数叫做这几个数的平均数。400就是500和300的平均数。师：你能说生活中的平均数吗？看来平均数在我们的生活中发挥着十分重要的作用。那么今天我们就一起来学习平均数。（板书平均数） 2、 交流探讨，认识平均数 例1 1.引发质疑，探索新知。 教师：关于平均数，你还有什么想问的问题吗？ 说出来，我们一起探究一下。预设：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数和平均分有关系吗？(4)平均数能解决生活的什么问题呢？同学们，学贵有疑，疑问是打开科学大门的钥匙。让我们带着这些疑问，开启今天的学习之旅。 2.平均数的计算方法 师：通常情况下，研究问题要从简单的例子开始，我这里就有这么一个例子。（出示第一小组收集水瓶的统计图） 师：仔细观察这幅图，你能获得哪些信息？生：小明收集的水瓶数量最多，小亮收集的水瓶数量最少。（太棒了，她通过比较发现了新的信息。）生：小红收集了14个水瓶，小兰收集了12个水瓶，小亮收集了11个水瓶，小明收集了15个水瓶。（真细心。她发现了每个人收集水瓶的数量。） 师：看起来，每个人收集的水瓶数量都不一样多。你能提一个和平均数有关的问题吗？生：这个小组平均每人收集了多少个水瓶？师：那老师想问问：平均每人收集了多少个水瓶，就是要求什么？生：就是让他们4个人的水瓶同样多 师：怎样使4个人收集的水瓶同样多呢？你有好办法了吗？ 师：请同学们打开答题纸，先独立思考，动手操作，尝试着来解决这个问题。（学生动手操作，教室巡视） 师：好多同学都想到了方法，现在请3人交流一下自己的想法。都讨论好了，请坐姿端正。刚才在巡视的过程中，我发现了2种不同的方法来解决这个问题。展示不同的解决方法。（教具） （1） 移多补少法 师：谁看懂了？他这是什么意思？生：把小红的移1个给小兰，把小明的移2个给小亮 师：他说的你听懂了？为什么要这样移动？生：因为小红和小明的多，小兰和小亮的少，要求平均每人多少个，就是要一样多，这样把多的移给少的就一样多了。 师：这种方法真巧妙。我们再来看课件感受一下。我们在总数不变的情况下，把多的瓶子移出来，补给少的，这样就相同的得到一个相同的数。我们把这种方法就叫“移多补少法”。那这个相同的数是多少？生：13个。 师：我们就把13叫做这四个数的平均数。 13是14 12 11 15的平均数。这时，我们就说：这个小组平均每人收集了13个水瓶。太好了，我们找到了计算平均数的第一种方法，（2） 先求和再平均分 师：还有一些同学列出了这样的算式来求平均数，我们再来讨论一下14+12+11+150=52 52÷4=13师：先看第一个算式，这求的是什么？说说看。生：4个人收集瓶子的总数。 师：为什么要再除以4？生：把总数52平均分成4份，每个人得到的也就是13个。 师：把总数平均分成4份，用这种平均分的方法，同样得到了平均数。师：这种思路是不是隐藏着平均数的计算公式呢？52表示什么？4表示什么？13呢？谁愿意来说出平均数的计算公式生：总数÷总份数＝平均数。 师：真不错，大家掌声鼓励一下，向他学习。我们又探究出了平均数的计算公式：总数÷总份数＝平均数。 3. 加深平均数的认识 师：同学们，我们在用移多补少法或者计算的方法求出了平均数13，那是不是每个同学真的收集了13个？生：有的比13大，有的比13 小。生：平均数13比最多的数15要小，比最少的数11要大。 师：观察的真仔细，平均数在最大数和最小数之间，比最大的数要小，比最小的数要大。 4. 平均数和平均分的意义区别。 师：把总数52平均分成4份，每个人得到的也就是13个。平均每人收集了13个水瓶。这俩13表示的意义相同吗？平均数13是大家移动出来的，是计算出来的，他是一个虚拟的数。 平均分得到的13是一个真实的数。看起来，平均数和平均分的意义并不一