3 乘法分配律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

3乘法分配律 【教学目标】 1、引导学生在解决问题的过程中通过观察、对比、分析、计算、举例、验证、归纳等数学活动发现、理解、掌握乘法分配律并明白其中的算理。 2、让学生经历、体验探索规律的过程，培养学生的模型思想，积累建模经验。 3、进一步体会数学与生活的联系，感悟数学思想方法，体验乘法分配律的价值，提高学习数学的兴趣和主动性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感。 【教学重难点】 教学重点：发现、理解、掌握乘法分配律。 教学难点：探索、归纳乘法分配律及其应用。 【教学过程】 1、 创设情境，生成问题 师：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些运算定律？生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。 师：我们是怎么探究出这些运算定律的呢？生：我们是在解决实际问题的过程中，发现它们的规律，并进行举例验证，最后得出结论。板书：解决问题—发现规律—举例验证—得出结论 今天这节课我们继续带着这种数学思想来研究有关的数学问题。 二、探究交流，解决问题 1、“买衣服”问题 请看大屏幕：丽丽和她的小伙伴们要到儿童剧场表演，需要购买服装。师：仔细观察这幅图，从图中你能得到哪些数学信息？要求的问题是什么？ 师：要求买4套服装一共花了多少元钱？应该怎样列式呢？请同学们先独立思考然后在练习本上列式并解答。 师：哪位同学起来和大家说一说你是怎样列式的？生：（60+40）×4=100×4=400 师相应板书师：你再给大家说一说先求的什么，再求的什么？生：先求一套衣服多少钱再乘4就是4套衣服的价钱。 师：有不同意见的吗？你起来和大家说一说你是怎样列式的？生：60×4+40×4=240+160=400 师相应板书生：先求4件上衣的价钱,再求4条裤子的价钱，最后把它们的积相加就是一共花了多少钱。 师：仔细观察这两道算式，有什么相同之处？有什么不同之处？相同：结果相同不同：运算顺序不同师问：运算顺序有什么不同？生回答。 师：这两道算式虽然方法不同，但是计算结果相同，无论是先合起来买，还是分开买，两种不同的方法都能解决这个问题，都是求的4套服装的总价钱。（板书：合 分） 师：两边算式计算结果相同，中间可以用什么符号连接？生：等号 师：看，我们得到了这样一组等式。刚才我们用了不同的方法解决了这个问题。2、“剧场 座位”问题继续观察：儿童剧场中一共有多少个座位？为了方便同学们观察，我把剧场座位实物图抽象成点子图，请看：师：要求儿童剧场一共有多少个座位？应该怎样列式？谁想起来说一说，只列式不计算。生1：（9+6）×5 师：先求的什么？生：每行有15个。再求的什么？一共有5行，也就是求15个5相加的和。师：还有没有不同的列法？生2: 9×5+6×5 师：你先求什么？生：9个5师：再求什么？生：6个5师：最后求什么？生：9个5+6个5也就是求15个5相加师：我们发现两边算式都表示15个5，都是15个5相加的和。 师：两 边算式 虽然列法不同，但是从乘法的意义上来看，都是求的15个5相加的和是多少，中间可以用什么符号连接？ 师：又产生了一组等式，刚才 我们通过解决生活中的问题得到了这样两组等式，仔细观察，这两组等式有些相似之处。接下来，我们换个例子再继续研究，看是否还能找到类似的等式。3、“长方形的面积“问题 师：请看大屏幕，从图中你能找到几个长方形？生：我能找到3个长 方形，左边 一个、右边一个，两边合起来还能组成一个大的。 师：现在给你3个信息，要求大长方形的面积。（1）你能用不同的方法列出并解答吗？请同学们在练习本上列式并解答。生回答。（2）列出的算式中你能找到一组等式吗？ 师：谁想起来说一说你找到的等式？生：我找到的等式是（70+20）×40=70×40+20×40 师：接下来同学们一起说着我把这个等式写出来。师：你们是怎么知道左右两边算式相等的？生1：计算结果相同。生2：左边 先算70+20=90 90×40是90个40相加是多少，右边是70个40+20个40也就是90个40相加是多少，所有两 边都 是90个40相加，所以用等号连接。 师：说得好，无论是从计算结果、乘法的意义来验证，还是从几何图形上来验证，都是求大长方形的面积，所以说两边算式相等，这个等式成立。 4、探究规律、举例验证 （1）观察等式特征 师：请同学们仔细观察这些等式左右两边算式的不同之处，你有什么发现？小组内的同学互相交流一下，我看看哪个小组的发现最多。 师：谁想起来说一说你们小组的发现？生：左边的算式都有小括号。右边的算式没有小括号。这是1个不同。 师：还有吗？生：运算顺序不同。师：仔细观察等式两边的数字和运算符号，你有什么发现？生：数字位置发生变化，运算符号发生变化。 师：我们先来看左边这组算式？师：括号里求的什么？生：两个数的和。 师板书：两个数的和师：左边先求两个数