2024年九年级中考数学复习专题23《与圆有关的计算》测试题

专题23《与圆有关的计算》测试题 满分：120分；考试时间：100分钟；成绩： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(    ) A. B. C. D. 2.如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为(    ) A. B. C. D. 3.如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花在其余区域内阴影部分种草，测得，，，则种草区域的面积为(    ) A. B. C. D. 4.一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是(    ) A. B. C. D. 5.如图，正六边形内接于，半径为，则这个正六边形的边心距和的长分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图，四边形是的内接四边形，，若的半径为，则的长为(    ) A. B. C. D. 7.我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据单位：米计算该整流罩的侧面积单位：平方米是(    ) A. B. C. D. 8.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是(    ) A. B. C. D. 9.如图，从一块直径是的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥那么这个圆锥的底面圆的半径是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接并延长交于点，当时，的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为          ． 12.将半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为______． 13.如图是山东舰航徽的构图，采用航母度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为的圆锥侧面展开图如图，则该圆锥的母线长为______． 14.如图，将绕点顺时针旋转得到已知，，则线段扫过的图形阴影部分的面积为          ． 15.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线______． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分如图，是的外接圆，是的直径，，，为的延长线与的交点． 求证：是的切线； 若，，求的长． 17.本小题分如图，在中，是直径，点是圆上一点在的延长线上取一点，连接，使． 求证：直线是的切线； 若，，求图中阴影部分的面积结果用含的式子表示． 18.本小题分 年月日，“神舟十六号”航天飞船成功发射如图，飞船在离地球大约的圆形轨道上，当运行到地球表面点的正上方点时，从中直接看到地球表面一个最远的点是点在中，． 参考数据：，，，， 求的值精确到； 在中，求的长结果取整数． 19.本小题分如图，在中，，是的中点，与相切于点，与交于点，，是的直径，弦的延长线交于点，且． 求证：是的切线； 若，，求的长． 20.本小题分如图，是的直径，与交于点，弦平分，点在上，连接、，______求证：______； 从与相切；中选择一个作为已知条件，余下的一个作为结论，将题目补充完整填写序号，并完成证明过程； 在的前提下，若，，求阴影部分的面积． 21.本小题分如图，已知等腰，，以为直径作交于点，过作于点，交延长线于点． 求证：是的切线． 若，，求图中阴影部分的面积结果用表示． 22.本小题分如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，． 求证：四边形是菱形； 若的半径为，求图中阴影部分的面积． 23.本小题分 如图，在中，，，点在上，以为圆心，为半径的半圆分别交，，于点，，，且点是弧的中点． 求证：是的切线； 若，求图中阴影部分的面积结果保留． 1.【答案】  2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】证明：连接并延长交于点，连接， 则， ，， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 是的切线． 解：，