6 除数是两位数的除法（讲义）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

2024年人教版四年级上册数学 6 除数是两位数的除法 讲义 专题概述 除数是两位数的除法，是小学数学四年级上册的重要内容之一。这一专题旨在让学生掌握除数是两位数的除法的计算方法，理解算理，能够正确进行笔算和估算，并能运用所学知识解决简单的实际问题。通过学习，学生将进一步培养逻辑思维能力、运算能力和问题解决能力。 重难点分析 · 重点：掌握除数是两位数的除法的计算方法，包括试商、调商和商的定位等；理解算理，能够正确进行笔算和估算；运用所学知识解决简单的实际问题。 · 难点：准确试商，避免商偏大或偏小；理解商的定位原则，正确处理余数；灵活运用所学知识解决实际问题。 表格一：除数是两位数的除法计算步骤 步骤 描述 示例 1. 确定被除数和除数 被除数是需要被除的数，除数是用来除的数 被除数：345，除数：42 2. 试商 从最大的一位数开始试商，逐步减小，直到找到一个合适的商 试商过程：7太大，6合适 3. 计算乘积 用试得的商乘以除数 6 × 42 = 252 4. 比较大小 比较乘积与被除数的大小，判断是否需要调商 252 < 345，不需要调商 5. 计算余数 用被除数减去乘积，得到余数 345 - 252 = 93 6. 检查结果 检查余数是否小于除数，以确保计算正确 余数93小于除数42，计算正确 表格解读：此表格详细列出了除数是两位数的除法计算步骤，包括确定被除数和除数、试商、计算乘积、比较大小、计算余数和检查结果等。通过此表格，学生可以清晰地了解整个计算过程，从而掌握除法的计算方法。 例题解析 例1：计算 364 ÷ 52。 【解析】 首先，我们从最大的一位数开始试商，发现9太大（9 × 52 = 468），然后试8，发现8合适（8 × 52 = 416）。接着，我们用被除数364减去乘积416，得到余数48。最后，我们检查结果，发现余数48小于除数52，说明计算正确。因此，364 ÷ 52 = 7……48。 例2：估算 732 ÷ 80 的结果。 【解析】 在估算时，我们可以将732看作接近的整百数700，将80看作接近的整十数80。然后，进行估算：700 ÷ 80 ≈ 9。因此，732 ÷ 80 的结果大约是9。 易错题 易错点1：试商时，没有从最大的一位数开始试起，导致商偏大或偏小。 正确做法：试商时，应从最大的一位数开始试起，逐步减小，直到找到一个合适的商。 易错点2：计算余数时，没有用被除数减去乘积，而是用除数减去被除数。 正确做法：计算余数时，应用被除数减去乘积，而不是用除数减去被除数。 易错点3：在进行估算时，没有选择合适的接近数进行估算，导致估算结果与实际结果相差较大。 正确做法：在进行估算时，应选择合适的接近数进行估算，以提高估算的准确性。 表格二：除数是两位数的除法应用题情境 情境描述 数学问题 示例 购物问题 计算商品数量或单价 小明用216元买了9本相同的书，每本书多少钱？ 分配问题 计算每人或每份的数量 480个苹果要平均分给3个班，每个班分到多少个苹果？ 时间问题 计算时间或速度 小李骑自行车以每小时15千米的速度行驶了2小时，他一共行驶了多少千米？ 面积问题 计算面积或边长 一个长方形花坛的面积是480平方米，宽是12米，它的长是多少米？ 表格解读：此表格列出了除数是两位数的除法在应用题中的常见情境，包括购物问题、分配问题、时间问题和面积问题等。通过此表格，学生可以理解除法在实际问题中的应用，从而培养解决问题的能力。 例题解析 例3：一个果园里有180棵苹果树，平均每行25棵，果园里有多少行苹果树？ 【解析】 根据题目，我们知道果园里有180棵苹果树，平均每行有25棵。要找出果园里有多少行苹果树，我们可以用总树数除以每行的树数。即：180 ÷ 25 = 7……5。由于不能有不完整的行，所以实际上果园里有7行完整的苹果树，还有5棵树需要额外安排。在实际情境中，这5棵树可能会安排在最后一行，因此果园里至少有8行苹果树（7行完整的加上1行5棵的）。 例4：小明的妈妈买了3千克苹果，共花了42元。每千克苹果多少钱？ 【解析】 题目告诉我们小明妈妈买了3千克苹果，总共花了42元。要找出每千克苹果的价格，我们可以用总价除以总重量。即：42 ÷ 3 = 14。所以，每千克苹果的价格是14元。 易错题 易错点4：在应用除法是两位数的除法解决实际问题时，没有正确理解题意，导致列式错误。 正确做法：在解决问题时，首先要认真审题，理解题目中的数量关系，然后正确列出算式进行计算。 易错点5：在计算结果时，没有考虑到实际情况，如人数、行数等不能为小数或分数。 正确做法：在计算结果时，要结合实际情况进行判断。如果结果是小数或分数，但实际情况