第五章相交线与平行线综合测试（测能力） 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章综合测试（测能力） 满分：100 时间：90分钟 分数： 一、选择题 1.如图，直线AB,CD相交于点O，∠AOD=140°，则∠AOC的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 2.如图，下列说法不正确的是（ ） A. ∠3和∠4是同位角 B. ∠1和∠3是对顶角 C. ∠4+∠2=180° D. ∠1和∠4是内错角 3. 如图，直线AB,CD相交于点O，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数是（ ） A. 30° B. 50° C. 60° D. 80° 4. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移1cm得到对应的三角形A′B′C′，若B′C=2cm，则BC′的长是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 5. 如图，直线AB,CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1=54°，则∠2的度数是（ ） A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 6.在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与m的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相交且垂直 C. 平行 D. 不能确定 7.如图，AB∥CD，直线EF分别AB,CD交于点E,F.∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG=52°，则∠EGF=（ ） A. 128° B. 64° C. 52° D. 26° 8.如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S=ah时，若三角形ABE平移到三角形DCF，a=4，h=3,则三角形ABE的平移距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 9. 下列命题不正确的是（ ） A. 若两个相等的角有一边平行，则另一边也互相平行 B. 两条直线相交，形成的两组对顶角的平分线互相垂直 C. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 10. 已知OA⊥OC，∠AOB：∠BOC=1:3，则∠BOC的度数为（ ） A. 67.5° B. 135° C. 67.5°或 135° D. 无法确定 11. 如图（1），当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠与折射角的度数比为4:3. 如图（2），在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（ ） A. （α+β）=γ B. （α+β）= 135°－γ C. α+β=γ D. α+β+γ=180° 12. 如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，过点F作FG⊥ EH于点G，且FE平分∠AFG，∠AFG=2∠D,则下列结论：①∠D=30°,②2∠D+∠EHC=90°,③FD平分∠HFB，④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 13.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=20°，则∠2的度数为 . 14.命题“如果∣a∣=∣b∣，那么a=b”的逆命题是 . 15. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是 . 16. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A,B分别落在A′, B′的位置，再沿AD边将∠A′折叠到∠H处，已知∠1=50°，则∠FEH= °. 三、解答题 17.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°. （1）求∠BAD的度数 （2）AE平分∠BAD交BC于点E, ∠BCD=50°. 求证：AE∥DC 18. 如图，直线AB,CD相交于点O，OM⊥AB. （1）若∠1=∠2，证明: ON⊥CD （2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数. 19. 如图，在8×8的正方形网格中有三角形ABC，点A,B,C均在格点上. （1）画出点B到直线AC的最短路径BD； （2）过C点画出AB的平行线，交BD于点E； （3）将三角形ABC向左平移4格，再向下平移3格后得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1； （4）判断∠BAC和∠CED的数量关系为 . 20. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射