2023—2024学年苏科版数学七年级下册 第4周周测滚动练习

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 第4周周测滚动练习 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列图形中，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2.国产手机芯片麒麟是全球首个纳米制程芯片，已知纳米米，将纳米用科学记数法表示为（　　） A.米 B. 米 C. 米 D. 米 3.如图，直线a、b被直线c所截，，，则的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4. 一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是( ) A. 6 B. 7 C. 11 D. 12 5.如果,,那么三数的大小为( ) A. B. C. D. 6.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（ ） A. 互余 B. 互补 C. 同位角 D. 同旁内角 7.如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ） A. 36 B. 18 C. 48 D. 24 8.如图，，、分别是、的角平分线，，，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、 填空题（本题共8小题） 9. 计算：_______． 10.如图，直线、被直线所截，，当______时，． 11. 若，则_____． 12.已知：，则_______． 13.如图，将直角沿方向平移得到直角，其中，，，则阴影部分面积是______． 14.如图，的度数是_________． 15.如图，的度数为________． 16.如图，直线l1，l2，l3分别相交于点A，B，C，点E，D，G分别在直线l1，l2，l3上，连接DE，EG，点F为EG上一点，连接DF，已知EG平分∠DEC，∠1+∠DFG＝180°，则下列结论：①∠BDF＝∠BAE；②EG∥AB；③∠2＝∠DFE；④若∠EDF＝α，则∠DFG＝90°+α．其中正确的结论有 　 　． 三、解答题（本题共8小题） 17.计算： （1） （2）． （3） （4） 18.已知：=a，=b，用a，b分别表示： （1）的值； （2）的值. 19.阅读材料： （1）1的任何次幂都为1： （2）的奇数次幂为： （3）的偶数次幂为1： （4）任何不等于零的数的零次幂为1． 请问当x为何值时，代数式的值为1． 20.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。 （1）画出△ABC边AB上的高； （2）请在图中画出平移后的三角形A’B’C’； （3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是_____________________ 21.如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，∠A＝∠1． （1）直接写出图中与∠A构成的同旁内角． （2）求证：DF∥AC． （3）若∠BDE+∠CDF＝215°，求∠B+∠C的值． 22.完成下面的证明 如图，平分，平分，且，求证：． 完成推理过程 ∵平分（已知）， ∴（　　）． ∵平分（已知）， ∴ （　　） ∴（　　） ∵（已知）， ∴（　　）． ∴（ ）． 23.规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3 （1）根据上述规定，填空：（5，25）＝ ，（2，1）＝ ，（3，）＝ ． （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n． 所以3x＝4，即（3，4）＝x， 所以（3n，4n）＝（3，4）． 试解决下列问题： ①计算（8，1000）﹣（32，100000）； ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，2）＋（3，5）＝（3，10）． 24.如图1，AB∥CD，∠PAB＝125°，∠PCD＝115°，求∠APC的度数． 小明的思路是：过P作PM∥AB，通过平行线性质来求∠APC． (1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为　 　度； (2)如图2，AB∥CD，点P在直线a上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由； (3)在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点B、D两点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系. ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$